x→0时lnx的等价无穷小是多少(怎么推导

x→0时lnx的等价无穷小是多少(怎么推导

lnx和x是等价的吗? -
ln(1+x)等价于x。当f(x)/g(x)=1（x趋向于x0）时称f(x)与g(x)等价无穷小，因为x趋向于0时ln(1+x)/x=1，因此这两个就是一对常用的等价无穷小量。证明过程简单说一下：将1/x放到ln里面，此时ln里面是（1+x）（1/x），当x趋于0时这个极限为e（两个重要极限之一），因此整体上还有呢？
当x趋于零时，limlnx＝负无穷，lim（x－1）＝－1。这两个函数在x趋于0时极限都不是无穷小，都不满足无穷小比阶的原则，所以就更没有说它们是等价无穷小的说法。
高数等价无穷小ln和谁等价怎么算 -
当x趋近0时，ln(1+ax)是趋近于ax的，比值是一个1，所以是等价无穷小lnx等价无穷小代换变成x-1(x>1)lnx趋近于x-1，其中x从正向无限趋近于1，此时不是严格的等价无穷小.准确的说是趋近于1时的等价小。
x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，lnx=1×(x-1)+o(x)，你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1。极限思想的思维功能极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量好了吧！
请问在x趋近0的时候,等价无穷小是什么? -
= [(1/2)x^2 + O(x^4)]/x = (1/2)x + O(x^3)因此，当x 趋近于0 时，√(1 + x^2)/x 的等价无穷小是(1/2)x。现在，我们可以将ln(x + √(1 + x^2)) 的等价无穷小写成更简洁的形式：ln(x + √(1 + x^2)) = ln(x) + ln(1 + √(1 + x^2)/x)等我继续说。
x趋向于0时，lnx与x－1不是等价无穷小。具体分析方法：一、明确x的值x趋近的值不一样，函数的极限就会不一样，本题x是趋于零的。二、明确无穷小比阶原则要对两个函数进行无穷小比阶，首先就要保证在x趋于相同值时，函数是无穷小的，即函数的极限是0（极限的无穷小指的是趋于0，而不是负无穷还有呢？
ln(1+x)等价无穷小替换 lnx等价无穷小替换 -
所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-…所以它的等价无穷小=-(x^2)/2。等价无穷小是现代词，是一个专有名词，指的是数学术语，是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数好了吧！
回答：lnx等价无穷小代换变成x-1(x>1)

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