xe-2xdx
求不定积分∫xeˇ-2xdx -
∫xe^(-2x)dx = (-1/2)∫xde^(-2x)= (-1/2)xe^(-2x) + (1/2)∫e^(-2x)dx = (-1/2)xe^(-2x) - (1/4)e^(-2x) + C
原式=-1/2∫x^2e-2xd（2x）-1/2∫x^2d(e-2x)=0+1/2∫e-2xd(x^2)=0+∫xe-2xdx 然后再用分部积分就是1/4 x^n每用一次分部积分就会降一阶，降成0阶就算出来了下面那个也一样，
∫xe^(-2x)dx = (-1/2)∫xde^(-2x)= (-1/2)xe^(-2x) + (1/2)∫e^(-2x)dx = (-1/2)xe^(-2x) - (1/4)e^(-2x) + C
原式=-1/2∫x^2e-2xd（2x）-1/2∫x^2d(e-2x)=0+1/2∫e-2xd(x^2)=0+∫xe-2xdx 然后再用分部积分就是1/4 x^n每用一次分部积分就会降一阶，降成0阶就算出来了下面那个也一样，
∫(xe^2x)dx =∫1/2xd(e^2x)=1/2xe^2x-1/2∫e^2xdx =1/2xe^2x-1/4∫e^2xd(2x)=1/2xe^2x-1/4e^2x+C =1/4(2x-1)e^2x+C
这就采纳了？-½)e^(-2x) x从0到正无穷的极限你知道吗？鈤，本来准备传，
求不定积分∫(x^2)(e^-2x)dx -
∫(x^2)(e^-2x)dx =-0.5∫(x^2)d（e^-2x）-0.5（x^2*e^-2x-2∫xe^-2xdx）∫xe^-2xdx=-0.5∫xd(e^-2x)=-0.5(xe^-2x+0.5e^-2x)+C 所以上式=-0.5（x^2+x+0.5）e^-2x+C
∫(x^2)(e^-2x)dx =-0.5∫(x^2)d（e^-2x）-0.5（x^2*e^-2x-2∫xe^-2xdx）∫xe^-2xdx=-0.5∫xd(e^-2x)=-0.5(xe^-2x+0.5e^-2x)+C 所以上式=-0.5（x^2+x+0.5）e^-2x+C 参考资料：不懂欢迎发信息问到此结束了？。
求广义积分f(0~正无穷)xe^-2xdx -
若有疑问，请追问；若满意，请采纳。谢谢。
这题好求呀，原式=-∫xe^（2x）d（2x）-∫xd【e^（2x）】-{xe^（2x）∫e^(-2x)dx}=xe^(-2x)+∫e^(-2x)dx=xe^(-2x)-1/2∫e^(-2x)d(-2x)=xe^(-2x)-1/2e^(-2x)希望能够帮助到你，谢谢采纳，
微积分,求解,谢了。 -
∫4xe-2xdx=∫-2x d(e-2x)=-2x*e-2x-∫e-2x d(-2x)=-(e-2x)*(2x+1)
解：∫xe^(-2x)dx =(-½)e^(-2x) x - ∫(-½)e^(-2x)dx =(-½)e^(-2x) x -¼∫e^(-2x)d(-2x)=(-½)e^(-2x) x-¼e^(-2x)+C