xcot3x的极限

xcot3x的极限

求下列极限值 -
lim(x->0) xcot3x =lim(x->0) x/tan3x =lim(x->0) x/(3x)=1/3
xcot3x=x/tan3x,0/0型分子分母分别求导=1/[(sec²3x)*3]x趋向于0,secx趋向于1 所以极限=1/（3*1²）1/3
求函数极限,求助大神,谢谢! -
lim(x->0) xcot3x =lim(x->0) x/tan3x =lim(x->0) x/(3x)=1/3
答：limx->π sin3x/(x-π)=limx->π -sin(3x-π)/(x-π)=limx->π -sin(3x-3π)/(x-π)=limx->π -sin[3(x-π)]/[3(x-π)]*3因为x->π,所以x-π->0,上式用到重要极限：-3limx->π xcot3x=limx->π xcos3x/sin3x此等我继续说。
极限计算limxcos3x=0正确吗 -
不正确。极限limxcot3x=。x趋向于0的时候lim xcot3x= lim (x / tan3x)= lim (xcos3x / sin3x)= lim ((cos3x - 3xsin3x) / 3cos3x)= 1/3 - lim (xsin3x/cos3x)= 1/3。高等数学极限的计算方法有很多，如果掌握，在之后做题时会事半功倍！同时，一定要大量做题巩固。极限的后面会介绍。
lim(x→0)xcot3x =lim(x→0)xcos3t/sin3t =lim(x→0)(cos3t-3xsin3t)/3cos3t =1/3
求极限 题目是求未定式的极限 lim x→0 x乘以cot3x -
.x→0时，limx * cot3x = lim x / tan3x =lim x / 3x = 1/3 用的等价无穷小替换：tanx x
原式=xcos3x/sin3x，x趋近0时，分子分母均为零，可以使用洛必达法则即原式=（cos3x+3x（cos方3x-sin方3x））3cos3x 当x趋近0时，原式就成了cos3x/3cos3x=1/3

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