x2ex2的原函数是什么
ex2的原函数是什么 -
ex2的原函数是=e^(-x^2)，对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。x3是3x2的一个原函数，易知等会说。
x2ex2dx的不定积分是(1/2)xe^(x^2)-(1/4)[2*x+(2/3)x^3+(2/5)x^5/2!+(2/7)x^7/3!+..+(n+1/2)x^(2n+1)/n!] +C ∫x^2e(x^2)dx =(1/2)∫xe^(x^2)dx^2 =(1/2)∫xd(e^x^2)=(1/2)xe^(x^2)-1/2)∫e^x^2d(x^2)^(1/2)=(1/2)xe^(希望你能满意。
ex2的原函数是=e^(-x^2)，对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。x3是3x2的一个原函数，易知等会说。
x2ex2dx的不定积分是(1/2)xe^(x^2)-(1/4)[2*x+(2/3)x^3+(2/5)x^5/2!+(2/7)x^7/3!+..+(n+1/2)x^(2n+1)/n!] +C ∫x^2e(x^2)dx =(1/2)∫xe^(x^2)dx^2 =(1/2)∫xd(e^x^2)=(1/2)xe^(x^2)-1/2)∫e^x^2d(x^2)^(1/2)=(1/2)xe^(希望你能满意。
e^x^2的原函数无法表示为初等函数（早在1835年就已经被证明），如果非要求，可以先把e^(x^2)展成级数形式：e^(x²)=1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+…… 然然后逐项积分，即∫e^(x²)dx=∫(1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……dx=x+x³/3+(x^是什么。
由∫10x3f′(x2)dx＝12∫10x2f′(x2)dx2u＝x2..12∫10uf′(u)du＝12∫10xf′(x)dx其中f(x)＝(ex2)′＝2xex2利用分部积分法，有∫10xf′(x)dx＝∫10xdf(x)＝xf(x)|10?∫10f(x)dx＝2x2ex2|10?ex2|10＝e+1故∫10x3f′(x2)dx＝12(e+1)故原式=∫10xe?x2dx＝12∫说完了。
ex2是fx的一个原函数,则xf(x)的导数dx 如图2 -
考查的是函数与原函数的关系及不定积分与定积分的关系，直接利用关系得到积分结果，不要代入具体解析式，否则积分很麻烦，用到分部积分法，如下，
很简单，因为d(e~x2)=f(x)dx,d(sinx)=cosxdx,所以f(sinx)cosxdx=f(sinx)d(sinx)=（令u=sinx）f(u)du=d(e~u2),于是可得到原积分=e~u2+C=e~(sinx)2+C.
∫ex2dx 积分 -
∫e^(X^2)dx =(1/2)∫e^(X^2)dX^2 令x^2=t =(1/2)∫e^tdt =(e^t)/2 =[e^(X^2)]/2
ex2的原函数是=e^(-x^2)，对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。x3是3x2的一个原函数，易知有帮助请点赞。