x2ex2的不定积分
求助,请问这个题怎么求积分? -
x2ex2dx的不定积分是(1/2)xe^(x^2)-(1/4)[2*x+(2/3)x^3+(2/5)x^5/2!+(2/7)x^7/3!+..+(n+1/2)x^(2n+1)/n!] +C ∫x^2e(x^2)dx =(1/2)∫xe^(x^2)dx^2 =(1/2)∫xd(e^x^2)=(1/2)xe^(x^2)-1/2)∫e^x^2d(x^2)^(1/2)=(1/2)xe^(好了吧！
∫x^2*e^(x^2)dx和∫x^2*e^(-x^2)dx，不定积分均无法用初等函数表示，但∫x^2*e^(-x^2)dx在[0,+∞)上的定积分可求出∫(0→+∞)x^2*e^(-x^2)dx =∫(0→+∞)(-1/2)x*e^(x^2)d(-x^2)=(-1/2)∫(0→+∞)x*d[e^(-x^2)]=(-1/2){[x*e^(-x^2有帮助请点赞。
x2ex2dx的不定积分是(1/2)xe^(x^2)-(1/4)[2*x+(2/3)x^3+(2/5)x^5/2!+(2/7)x^7/3!+..+(n+1/2)x^(2n+1)/n!] +C ∫x^2e(x^2)dx =(1/2)∫xe^(x^2)dx^2 =(1/2)∫xd(e^x^2)=(1/2)xe^(x^2)-1/2)∫e^x^2d(x^2)^(1/2)=(1/2)xe^(好了吧！
∫x^2*e^(x^2)dx和∫x^2*e^(-x^2)dx，不定积分均无法用初等函数表示，但∫x^2*e^(-x^2)dx在[0,+∞)上的定积分可求出∫(0→+∞)x^2*e^(-x^2)dx =∫(0→+∞)(-1/2)x*e^(x^2)d(-x^2)=(-1/2)∫(0→+∞)x*d[e^(-x^2)]=(-1/2){[x*e^(-x^2有帮助请点赞。
du/dx = 1, v = 1/2 e^(x^2)根据分部积分公式，有：∫x^2 e^(x^2) dx = x(1/2 e^(x^2)) - ∫(1/2 e^(x^2)) dx 化简可得：∫x^2 e^(x^2) dx = 1/2 x e^(x^2) - 1/2 ∫e^(x^2) dx 对于后面的积分，我们可以通过变量替换来解决，设u = x^2，则好了吧！
方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：
e的x2次方的积分是多少? -
∫e^（x^2）dx =xe^（x^2）∫xe^（x^2）dx =xe^（x^2）1/2∫e^（x^2）dx^2 =xe^（x^2）1/2e^（x^2）c =（x-1/2）e^（x^2）c
【答案】：设u(x)=x2，f"(x)dx=d[v(x)]，则∫x2f"(x)dx=∫x2d[f'(x)]=x2f'(x)-∫f'(x)d(x2)=x2f'(x)-∫2xf'(x)dx=x2f'(x)-2∫xd[f(x)]=x2f'(x)-2[xf(x)-∫f(x)dx]=x2f'(x)-2xf(x>+2∫(x)dx由于f(x)的原函数为ex2，因此有∫f(x)好了吧！
e的x的二次方的不定积分是多少 -
具体回答如图：一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
e^x^2的不定积分是－2。分析：0/0，洛必达法则＝lim(1-e^x)/(1-cosx)=lim-x/(x/2)=-2。极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的｀极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。3、利用好了吧！
∫ex2dx 积分 -
∫e^(X^2)dx =(1/2)∫e^(X^2)dX^2 令x^2=t =(1/2)∫e^tdt =(e^t)/2 =[e^(X^2)]/2
由于e^u的不定积分为e^u，因此得到1/2∫e^udu/x=1/2ln|e^(x^2)|+C。将u=x^2带回到上式中，得到最终答案为1/2ln|e^(x^2)|+C=1/2x^2+ C。因此，e^(x^2)的定积分为1/2x^2 + C。需要注意的是，在求解过程中出现了除以x的操作，因此对于x=0时应当单独考虑，即该函数是什么。