x2cos2x的n阶导数

x2cos2x的n阶导数

求y=x²cos x的n 阶导数 -
y'=2xcosx-x²sinx y''=2cosx-4xsinx-x²cosx y^(n) n≥3 =x²[cosx]^(n)+2xC(n,1)[cosx]^(n-1)+2C(n,2)[cosx]^(n-2)=x²cos(x+nπ/2)+2nxcos[x+(n-1)π/2]+n(n-1)cos[x+(n-2)π/2]（莱布尼茨公式）
解答倒数第二行求的是x*cos(2x)的n阶导数，但是注意y的表达式中是1/2*xcos(2x)，最后自然需要乘以个1/2。
如何求一个函数的n阶导数? -
y^(1)=(sin2x)=2*cos2x=2*sin(2x+π/2) y^(2)=(2*cos2x)=-4*sin2x=4*sin(2x+2*π/2) 于是， y^(n)=2^n * sin(2x+n*π/2) 扩展资料 基本初等函数导数公式主要有以下：y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0 f(x)=x^zhin (n不等于0) f'(x)=nx^(n是什么。
y'=2xcosx-x²sinx y''=2cosx-4xsinx-x²cosx y^(n) n≥3 =x²[cosx]^(n)+2xC(n,1)[cosx]^(n-1)+2C(n,2)[cosx]^(n-2)=x²cos(x+nπ/2)+2nxcos[x+(n-1)π/2]+n(n-1)cos[x+(n-2)π/2]（莱布尼茨公式）
求COS²X的N阶导数 -
^解：y=cos^2x = (1+cos2x)/2，因此y' = -sin2x y'' = -2*cos2x y''' = 4*sin2x y(4‘ = 8*cos2x , 其中表示y的4阶导数；依据以上推导，可总结y的n阶导数规律如下n=2k-1：y(n') = (-1)^k *2^(2k-2)*sin2x；n=2k：y(n') = (-1)^k *2^(2k-1)*好了吧！
求y=sin²x的n阶导数：y=1/2-(1/2)cos2x y`=sin2x y``=2cos2x=2sin(2x+π/2)y```=-2²sin2x=2²sin(2x+2π/2)y```=-2³cos2x=2³sin(2x+3π/2)于是y(n)=2^(n-1)sin(2x+(n-1)π/2)
已知y等于x的平方乘以cos2x,求y的50次方。 -
麦克劳林展开式：若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!•x^2,+f'''(0)/3!•x^3+……f(n)(0)/n!•x^n+Rn 其中Rn=f(n+1)(θx)/(n+1希望你能满意。
求y=cos^2(x)的n阶导数答案是2^(n-1)cos(2x+nπ/2) ,  我来答1个回答#热议# 作为女性，你生活中有感受到“不安全感”的时刻吗？faker1718 2022-08-08 · TA获得超过114个赞 知道小有建树答主 回答量：110 采纳率：50% 帮助的人：29.3万 我也去答题访问个人页后面会介绍。

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