x2cos2x的n阶导数
两个函数相乘的n阶求导怎么计算? -
1、x^2和cos2x的n阶导数如下:2、代入推导。
y"= (1+cos 2x) - 2xcos 2x -(2xsin 2x + 2x²cos 2x)= 1 - 2xsin 2x + (1-2x-2x²) cos 2x y''' = -2[sin 2x+2xcos 2x] + (-2-4x)cos 2x -2(1-2x-2x²)sin 2x = -2sin 2x - 4xcos 2x - (2+4x)cos 2x -2(1-2x-2x²)sin 2x 等我继续说。
1、x^2和cos2x的n阶导数如下:2、代入推导。
y"= (1+cos 2x) - 2xcos 2x -(2xsin 2x + 2x²cos 2x)= 1 - 2xsin 2x + (1-2x-2x²) cos 2x y''' = -2[sin 2x+2xcos 2x] + (-2-4x)cos 2x -2(1-2x-2x²)sin 2x = -2sin 2x - 4xcos 2x - (2+4x)cos 2x -2(1-2x-2x²)sin 2x 等我继续说。
y'=2xcosx-x²sinx y''=2cosx-4xsinx-x²cosx y^(n) n≥3 =x²[cosx]^(n)+2xC(n,1)[cosx]^(n-1)+2C(n,2)[cosx]^(n-2)=x²cos(x+nπ/2)+2nxcos[x+(n-1)π/2]+n(n-1)cos[x+(n-2)π/2](莱布尼茨公式)
解答倒数第二行求的是x*cos(2x)的n阶导数,但是注意y的表达式中是1/2*xcos(2x),最后自然需要乘以个1/2。
如何求一个函数的n阶导数? -
y^(1)=(sin2x)=2*cos2x=2*sin(2x+π/2) y^(2)=(2*cos2x)=-4*sin2x=4*sin(2x+2*π/2) 于是, y^(n)=2^n * sin(2x+n*π/2) 扩展资料 基本初等函数导数公式主要有以下:y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0 f(x)=x^zhin (n不等于0) f'(x)=nx^(n是什么。
y'=2xcosx-x²sinx y''=2cosx-4xsinx-x²cosx y^(n) n≥3 =x²[cosx]^(n)+2xC(n,1)[cosx]^(n-1)+2C(n,2)[cosx]^(n-2)=x²cos(x+nπ/2)+2nxcos[x+(n-1)π/2]+n(n-1)cos[x+(n-2)π/2](莱布尼茨公式)
求COS²X的N阶导数 -
^解:y=cos^2x = (1+cos2x)/2,因此y' = -sin2x y'' = -2*cos2x y''' = 4*sin2x y(4‘ = 8*cos2x , 其中表示y的4阶导数;依据以上推导,可总结y的n阶导数规律如下n=2k-1:y(n') = (-1)^k *2^(2k-2)*sin2x;n=2k:y(n') = (-1)^k *2^(2k-1)*好了吧!
求y=sin²x的n阶导数:y=1/2-(1/2)cos2x y`=sin2x y``=2cos2x=2sin(2x+π/2)y```=-2²sin2x=2²sin(2x+2π/2)y```=-2³cos2x=2³sin(2x+3π/2)于是y(n)=2^(n-1)sin(2x+(n-1)π/2)
已知y等于x的平方乘以cos2x,求y的50次方。 -
麦克劳林展开式:若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!•x^2,+f'''(0)/3!•x^3+……f(n)(0)/n!•x^n+Rn 其中Rn=f(n+1)(θx)/(n+1希望你能满意。
求y=cos^2(x)的n阶导数答案是2^(n-1)cos(2x+nπ/2) , 我来答1个回答#热议# 作为女性,你生活中有感受到“不安全感”的时刻吗?faker1718 2022-08-08 · TA获得超过114个赞 知道小有建树答主 回答量:110 采纳率:50% 帮助的人:29.3万 我也去答题访问个人页后面会介绍。