sint的平方的积分

sint的平方的积分

t^2sint积分 -
设y=tsint^2，注意到函数表达式中指数2是t的平方，而非正弦的平方，这是非常重要的，千万不能错误理解。这个问题如果直接积分，当没有相应一的公式，最好是用换元法，将积分变量t改成t^ 2，这样就好办了，所以∫tsimt^2dt=∫1/2sint^2dt^2=一1/2cost^2+C 等会说。
>> int('t*sin(t^2)',t,0,sqrt(x))ans = 1/2 - cos(x)/2 >> diff(ans)ans = sin(x)/2 这是用matlab命令求的，结果和你的一样，不知道是答案错了，还是机器出问题了？
求积分∫sint^2 dt怎么做?是t本身平方 不是sin平方 -
cost^2)=tsint^2-2t^3/3-tcost^2+∫cost^2dt =tsint^2-2t^3/3-tcost^2+∫(1-sint^2)dt =tsint^2-2t^3/3-tcost^2+∫dt-∫sint^2dt =tsint^2-2t^3/3-tcost^2+t-∫sint^2dt 所以：∫sint^2dt=(1/2)tsint^2-2t^3/6-(1/2)tcost^2+t/2等会说。.
如图所示，
tsint的积分是什么? -
求tsint原函数，就是对tsint不定积分。∫t*sint*dt =t*(-cost) - ∫(-cost)*dt =-t*cost + ∫cost*dt =-t*cost + sint + C 由定义可知：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数后面会介绍。
(1)∫(0->π) tsint dt =-∫(0->π) tdcost =-[tcost]|(0->π) +∫(0->π) cost dt =π +[ sint ]|(0->π)=π (2)∫(0->π) tcost dt =∫(0->π) tdsint =[tsint]|(0->π) -∫(0->π) sint dt =0 +[cost]|(0->π)=-2 到此结束了？。
∫(sint)^2dt=_. -
结果为∫(sint)^2dt=∫[1-cos2t)/2]dt=t/2+(sin2t)/4+c。过程如图：该积分为不定积分，主要是要变sint^2，∫(sint)^2dt=∫[1-cos2t)/2]dt这样就可以清晰的了解到题目的用以，在运用公式求得。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它后面会介绍。
∫ e^2t cost dt = 1/2·e^2t sint - 1/4·e^2t cost - 1/4·∫ e^2t sint dt 5/4·∫ e^2t sint dt = 1/2·e^2t sint - 1/4·e^2t cost ∫ e^2t sint dt = 2/5·e^2t sint - 1/5·e^2t cost ∫ e^2t sint dt = 1/5·e^2t·(2sint - cost)

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