sintdt积分
求个很简单的数学题目 -
则定积分：∫tsintdt=sint-tcost =sin(1+2x)-(1+2x)cos(1+2x)-sin(1-2x)+(1-2x)cos(1-2x)
设定积分为I，换元t=-x，有I=∫(1到-1)sin(-t)ln(1+e^(-t))d(-t)=∫(-1到1)sint(t-ln(1+e^t))dt =1/2∫(-1到1)sinttdt =∫(0到1)tsintdt =-tcost+sint =sin1-cos1
则定积分：∫tsintdt=sint-tcost =sin(1+2x)-(1+2x)cos(1+2x)-sin(1-2x)+(1-2x)cos(1-2x)
设定积分为I，换元t=-x，有I=∫(1到-1)sin(-t)ln(1+e^(-t))d(-t)=∫(-1到1)sint(t-ln(1+e^t))dt =1/2∫(-1到1)sinttdt =∫(0到1)tsintdt =-tcost+sint =sin1-cos1
分部积分法.∫tsintdt=-∫td(cost)=-tcost+∫costdt=-tcost+sint
∫tsintdt （积分范围0→π/2）-∫td(cost) （积分范围0→π/2）-tcost+∫costdt （积分范围0→π/2）-tcost+sint（积分范围0→π/2）0+1-(-0+0)=1
已知积分上限函数∫(×,0)tsintdt怎么求 -
如上图所示。
tsint原函数：t*cost + sint + C。C为常数。分析过程如下：求tsint原函数，就是对tsint不定积分。∫t*sint*dt =t*(-cost)- ∫(-cost)*dt =-t*cost + ∫cost*dt =-t*cost + sint + C
tsint 原函数怎么求 -
tsint原函数：t*cost + sint + C。C为常数。分析过程如下：求tsint原函数，就是对tsint不定积分。∫t*sint*dt =t*(-cost) - ∫(-cost)*dt =-t*cost + ∫cost*dt =-t*cost + sint + C
1、因为∫(0,x^2)tsintdt的结果是一个关于x的函数，不含变量t，所以d/dt的结果为0 2、因为∫(a,b)e^(ax)sin(bx)dx的结果是一个常数，不含变量x，所以微分的结果为0 3、原式=∫x^(-1/2)*x^(-1/4)dx =∫x^(-1/2-1/4)dx =∫x^(-3/4)dx =4x^(1/4)+C 到此结束了？。
求定积分?? -
详情请查看视频回答，
(1)令√x=t,则x=t²,dx=2tdt 原式=2∫tsintdt =-2∫td(cost)=-2(tcost-∫costdt)=-2(tcost-sint)+C =-2√xcos√x-2sin√x+C (2)原式=1/2*∫arcsinxd(x²)=1/2*[x²arcsinx-∫x²d(arcsinx)]=1/2*[x²arcsinx-∫x²dx/√(1有帮助请点赞。