an³x的原函数是多少(
tan³x的原函数是多少? -
∫ (tanx)^3 dx = ∫ tanx [(secx)^2 -1] dx = ∫ tanx (secx)^2 dx - ∫ tanx dx = (1/2) (tanx)^2 + ln|cosx| + C
y=tan^3x y=(tanx)^3 y'=3(tanx)^2*(tanx)'=3(tanx)^2(secx)^2 =3(tanx)^2[(tanx)^2+1]=3[(tanx)^4+(tanx)^2]
∫ (tanx)^3 dx = ∫ tanx [(secx)^2 -1] dx = ∫ tanx (secx)^2 dx - ∫ tanx dx = (1/2) (tanx)^2 + ln|cosx| + C
y=tan^3x y=(tanx)^3 y'=3(tanx)^2*(tanx)'=3(tanx)^2(secx)^2 =3(tanx)^2[(tanx)^2+1]=3[(tanx)^4+(tanx)^2]
=∫tanxsec²xdx - ∫tanxdx =∫tanxd(tanx) - ∫sinx/cosxdx =(1/2)tan²x + ∫1/cosxd(cosx)=(1/2)tan²x + ln|cosx| + C 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
tan的三次方X即tan^3x，表示以u^3为母函数，以tanx为子函数的复合函数，且它的母函数的导数等于3u^2，子函数的导数等于sec^2x，因此tan的三次方X的导数等于(tan^3x)'=3u^2*(sec^2x)=3tan^2x*sec^2x 所以，tan的三次方X的导数等于3tan^2x*sec^2x 到此结束了？。
∫tan³xdx是多少?急求大神解答! -
∫tan³xdx =∫tanx *(tanx)^2 dx =∫tanx *[1/(cosx)^2 -1]dx = ∫tanx d(tanx) -∫tanx dx = 0.5(tanx)^2 + ln|cosx| +C，C为常数，
lncosx+(tanx)^2 /2 +1/2=lncosx+(secx)^2 /2 因此2个答案是一致的，lncosx+(tanx)^2 /2+ C0 和lncosx+(secx)^2 /2+C1中常数项C1=C0-1/2
不定积分∫tan³x dx=___求大佬解惑,希望有过程 -
∫ tan³x dx =∫ tanx(sec²x-1) dx =∫ tanxsec²x dx - ∫ tanx dx =∫ tanx d(tanx) - ∫ tanx dx =(1/2)(tanx)^2 - ∫ tanx dx =(1/2)(tanx)^2- ∫ sinx/cosx dx =(1/2)(tanx)^2 - ∫ 1/cosx d(cosx)=(1/2)(tanx)^2 - ln|cosx| 好了吧！
由于(secx)'=secx * tanx 所以dsecx=secx * tanxdx 所以原式=∫(tanx)^2 dsecx =∫((secx)^2-1) dsecx =(secx)^3/3-secx+C
∫tan³xsec³xdx -
2016-12-13 求∫(fanx)∧5×(secx)∧3 2012-11-15 求不定积分，∫sec³xdx怎么得出括号那一步呢？ 20 2015-01-11 用换元积分法求下面的两个题目(第二题和第五题) 2016-10-26 这个怎么计算 2016-11-24 如何求三角函数的不定积分 2014-10-22 f'(tan²x)=1/cos²x,且f后面会介绍。更多后面会介绍。
解题过程，