sin复合函数的单调性(
三角函数复合函数单调性 -
加入一个函数为sin（2π-3x),求x在什么范围是此函数为单调递增因为正弦函数是在-π/2+2kπ到π/2+2kπ是增函数。所以当-π/2+2kπ<2π-3x<π/2+2kπ时为增函数。（注：这等式两边的k不一定相等，这里就是不相等的，要灵活运用）即π/6+2kπ/3 < x < π/2+2kπ/3 为增函数到此结束了？。
由于sinz单调递增区间是[2kπ-π/2，2kπ+π/2]. k∈Z,令z=ωx+φ，则sin(ωx+φ）的单调递增区间是2kπ-π/2≤ωx+φ≤2kπ+π/2. k∈Z,亲，解出x得单调区间.同理，余弦，余弦型。复合函数单调性判断法则：同增异减。即内外函数单调性相同，则增，相异，则减。
加入一个函数为sin（2π-3x),求x在什么范围是此函数为单调递增因为正弦函数是在-π/2+2kπ到π/2+2kπ是增函数。所以当-π/2+2kπ<2π-3x<π/2+2kπ时为增函数。（注：这等式两边的k不一定相等，这里就是不相等的，要灵活运用）即π/6+2kπ/3 < x < π/2+2kπ/3 为增函数到此结束了？。
由于sinz单调递增区间是[2kπ-π/2，2kπ+π/2]. k∈Z,令z=ωx+φ，则sin(ωx+φ）的单调递增区间是2kπ-π/2≤ωx+φ≤2kπ+π/2. k∈Z,亲，解出x得单调区间.同理，余弦，余弦型。复合函数单调性判断法则：同增异减。即内外函数单调性相同，则增，相异，则减。
首先要记住f(x)=sinx的单调增区间是x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],单调减区间是x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z f(x)=cosx的单调增区间是x∈[2kπ-π,2kπ],单调减区间是x∈[2kπ,2kπ+π],k∈Z 遇到复合函数时，把ωx+φ看作一个整体，以余弦函数为例，函数简化为f(x)=Asi有帮助请点赞。
加入一个函数为sin（2π-3x),求x在什么范围是此函数为单调递增因为正弦函数是在-π/2+2kπ到π/2+2kπ是增函数。所以当-π/2+2kπ<2π-3x<π/2+2kπ时为增函数。（注：这等式两边的k不一定相等，这里就是不相等的，要灵活运用）即 π/6+2kπ/3 < x < π/2+2kπ/3 为等我继续说。
函数y= asin(ωx+φ)的单调性如何? -
不都是正数时转化成正数，利用复合函数的单调性分析。函数y=Asin（ωx+φ）＋K的图象与y=sinx的图象的关系：把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ）。把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ）。把y=sin（ωx+等会说。
出现复合函数时，形如y=Asin(ωx+θ),只需用换元法解决，；令t=(ωx+θ)，变成y=Asint，那么单调区间就是解不等式；其他形式的复合函数也是相同的做法，换元然后解不等式y=2sin(2X-π/4)，2是振幅，不影响单调性。令t=2X-π/4，，y=2sint单调增区间（π/2+2kπ，π/2+2kπ）单调还有呢？
复合三角函数单调性 -
其实可以用复合函数单调性解释的（这里举f(g(x))=cosx为例）：解答如上图。不懂再问。
不一定。复合函数的单调性可能与内层函数的单调性不同。只有当内层函数是单调的且对于每个单调区间内的任意输入，外层函数的值也是单调的，复合函数才是单调的。例如：设f(x)=x^2为内层函数，g(x)=sin(x)为外层函数，则复合函数h(x)=f(g(x))=sin^2(x)的单调区间与内层函数单调区间不同。
三角函数中的复合函数如何用同增异减,比如求sin(-2x)的增区间
求y＝sin(-2x)的增区间，有两种方法：一、根据复合函数单调性供参考，请笑纳。
=1-sin²x+sinx=-(sinx-1/2)²+5/4，令t= sinx 故：y=f(t)= -(t-1/2)²+5/4 （1）当x∈[π/6+2kπ,π/2+2kπ],k∈Z，t= sinx单调递增，此时1/2≤t≤1，y=f(t)单调递减，故：y=f(x)=cos²x+sinx单调递减（2）当x∈[π/2+2kπ,5π/6好了吧！