sinπx的三次方乘根下cosπx的积分怎么求

sinπx的三次方乘根下cosπx的积分怎么求

sin的三次方×cos的平方的积分怎么积?求详细过程?谢谢~ -
=-∫(1-cos平方x)cos平方xdcosx =-∫(cos平方x-cos4次方x)dcosx =-1/3cos立方x+1/5cos5次方x+c
=∫[sin³x-(sinx)^5]dsinx =1/4*(sinx)^4-1/6*(sinx)^6+c
sinx的三次方乘以cosx的三次方不定积分 -
关键是先进行化简。sin³xcos³x =(1/8)(2sinxcosx)³=(1/8)sin³(2x)=(1/8)[sin²(2x)]sin(2x)=(1/8)[(1-cos(4x))/2]sin(2x)=(1/16)[1-cos(4x)]sin(2x)=(1/16)[sin(2x)-sin(2x)cos(4x)]=(1/16)sin(2x) -(1/32)[2sin(2x)cos还有呢？
sin(π+x)=根号3cos(π-x) 得-sinx=-根号3cosx 即tanx=根号3 所以x=kπ+π／3
∫sin^(3)x cos^(3)x dx -
解法一：第一换元法（凑微分法）∫sin³xcos³xdx =∫sin²xcos³xsinxdx =-∫(1-cos²x)cos³xdcosx =∫cos^(5)xdcosx-∫cos³xdcosx =cos^(6)x/6-cos^(4)x/4+C 解法二：三倍角公式sin3x=3sinx-4sin³x ∫sin³xcos&sup3希望你能满意。
∫sin²x*cos³xdx =∫sin²x*cos²xdsinx =∫sin²x-sin^4xdsinx =sin³x/3-sin^5x/5+C
∫sin(x)d(cos(x))这种三角积分怎么求 -
∫sin(x)d(cos(x))=∫-sin2(x)dx=∫(1-sin2(x)-1)dx= ∫(cos2(x)-1)dx=∫(1/2cos(2x)-1/2)dx=1/4sin(x)-1/2x
简单计算一下即可，答案如图所示，

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