siny÷y的原函数(

siny÷y的原函数(

siny/y的不定积分是什么? -
这是一个超越积分(通常也称为不可积),也就是说这个积分的原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示.但如果引入新的函数erf(y)=∫[0,y]e^(-t^2)dt,那么该函数的积分就可表示为erf(y)+c.道理很简单，比如∫x^ndx,一般后面会介绍。
假设siny/y的原函数为F(y),f(x)=F(x^2)-F(x),f'(x)=F'(x^2)*2*x-F'(x)=2sin(x^2)/x-sinx/(x);f'(0)=lim(x~0) f‘x)=0-1=-1.注意sinx与x是等价无穷小。
求二重积分∫∫siny/y, 其中D是由y=x,x=0,y=π /2,y=π 所围城的区域...
1. x 的积分区间[0, y]2. y 的积分区间[π /2，π]3. ∫[π /2，π]∫[0,y]siny/ydxdy =∫[π /2，π]x[0,y]siny/ydy =∫[π /2，π]sinydy 对siny从π /2积分到π，而siny的原函数是-cony，所以=-cosy(π) - (-cos（π /2）= 1 说完了。
解：先求曲线交点以确定积分区域的范围：联立y=x与y=x^2,解得交点为(0,0)与(1,1)再观察被积函数的形式确定二重积分分解的顺序，因为siny/y的原函数不是初等函数，因此不能先对y积分，考虑先对x积分在(0,0)与(1,1)之间，沿x轴先出现y=x，再出现y=x^2，且y>=0故有：原式=∫(0→希望你能满意。
高等数学,二重积分 -
解：∵∫(y²,y)sinydx/y=(y-y²)siny/y=(1-y)siny=siny-ysiny，∴原式=∫(0,1)(siny-ysiny)dy。而，∫ysinydy=-ycosy+∫cosydy=-ycosy+siny+C，∴原式=∫(0,1)(siny-ysiny)dy=[-cosy+ycosy-siny]丨(y=0,1)=1-sin1。供参考。
如果积分变量是x ，而被积函数是sin Y/Y，可以把Y 看成参变量，与x 无关，积分结果为(sin Y/Y)* x + C 但是，如果你写错了题目，被积函数是sin x/x，那么这样的积分是无法用初等函数表示其原函数的。
y倍siny原函数怎么找 -
y倍siny原函数是-1/2cosy_。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
???sinx/x是典型的不可积函数，原函数无法用初等函数表示好吧？常见的sinx/x,sinx²,e^(-x²),1/lnx这些，都要记的啊，

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