sinx的平方乘以cosx求定积分
sinx的平方乘以cosx求定积分 -
这个应该简单书本上有类似的例题，搞清楚变化过程就行！O(∩_∩)O~！
主要是利用倍角公式，还有另外一种计算过程，也是利用倍角公式，但是计算量少一些希望对你有所帮助~
这个应该简单书本上有类似的例题，搞清楚变化过程就行！O(∩_∩)O~！
主要是利用倍角公式，还有另外一种计算过程，也是利用倍角公式，但是计算量少一些希望对你有所帮助~
换元，变成（sin x）2 dsin x,然后积分，就是1/3 （sin x）3.+C!
∫ (sinx)^2(cosx)^2dx =1/4∫ (sin2x)^2dx =1/8∫ (1-cos4x)dx =1/8x-1/32sin4x+C
求sinx的平方乘以cosx的不定积分 -
如果是cosxdx的话，那么就是cosxdx = dsinx 把sinx看成t
解：sinx^2cosx^2 =[(sin2x)/2]^2 =[(sin2x)^2]/4 =(1-cos4x)/8 不定积分（sinx^2cosx^2）(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C 所以(sinx)^2*(cosx)^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x好了吧！
sin²x×cos²x的定积分? -
解：sin²xcos²x=0.25(2sinxcosx)²=0.25sin²2x=(1-2cos4x)/8，∫(1-2cos4x)dx=x-0.5 sin4x+c/8(c为任意常数)，∫sin²xcos²xdx= x/8-sin4x/16+c
所以题目就变成对1/8×（1-cos4x）求不定积分。即先对1/8求不定积分得到1/8乘以x，再对1/8×cos4x求不定积分，将dx换为d（4x），则变成对1/32×cos4xd（4x）求不定积分，结果为1/32×sin4x。所以对sinx的平方cosx的平方求不定积分结果为1/8乘x-1/32乘sin4x+C。具体操作如图所示。
求sinx的平方乘以cosx的四次方的积分 -
具体回答如图：对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx。
我给出了解决方法：答案是1/8 ( x - sin(4x)/4 ).看图！参考资料：zi