sinx与x的大小比较

sinx与x的大小比较

正弦函数中sinx大于x吗? -
x<0时sinx大于x，x<sinx，x＞0时sinx小于x。设f(x)=x-sinx，则f(x)是奇函数，f'(x)=1-cos(x)≥0，f(x)单调递增，又因为f(0)=0,所以x>0时，f(x)>0即x>sinx，x<0时f(x)<0即x<sinx。sinx小于x，应该是x＞0时，sinx＜x，当x＜0时，sinx＞x，可以令f（x）＝x-sinx，..
1、一般情形非常简单，利用函数图像或单位圆就可以知道了。2、在x接近于0时，用单位圆处理三角函数是一种好办法。设A是单位圆与X轴的交点，考察在单位圆的第一象限内，设B点是单位圆上的一点。由正弦定理，三角形OAB面积为(1*1*sinx)/2=sinx/2；扇形OAB的面积是（1*x）2=x/2（这是是弧度是什么。
sinx 能和x为什么能比较大小? 怎么比较? -
解：设y=x-sinx 则y'=1-cosx>=0 故当x属于R时，该函数为增函数。而f(0)=0 故当x=0时，x=sinx 当x>0时，y>0,则x>sinx 当x<0时，y<0,则x<sinx
必须确定x的取值范围才能比较大小。方法：首先得知道x的取值范围，然后按照以下方法作图即可。构造函数f(x)=x-sinx 判断f(x)的单调性区间，一般用求导数的办法来做根据f(0)=0,再根据2中所得到的单调区间，可以得到所有f(x)>0的区间，这就是也就是x>sinx的区间，x<sinx的区间以此类推。
x与sin x的大小比较咋整呀??不会呀 -
比较简单的方法是作图。在直角坐标下画出y=x以及y=sin x的曲线。由于sin（pi/2）1,而pi/2=1.57,sin（1）0.84，因此x>1时x>sin(x).由对称性可知x<-1时，sin(x)>x
1. sinx 与x 及 cosx 与x 怎么确定它们的大小关系？有两种方法：第一种就是楼上说的画图，图形在上面的函数值就大；第二中就是利用导数的方法，构造函数如：f(x)=x-sinx,求导有：f'(x)=1-cosx≥0，所以f(x)是增函数，当x≥0时，x≥sinx,等号仅当x=0时成立；当x<0时，x<sinx等会说。.
sinx和x为什么能比较大小? -
探索数学奥秘：sinx与x之间的大小较量想象一下，在一个优雅的单位圆上，我们聚焦于那个绿色的锐角θ，它在三角函数图线中占据了独特的位置。令人好奇的是，当我们将这两个看似简单的量sinθ与θ进行比较时，它们之间隐藏着怎样的数学法则？要解开这个谜题，我们先从直观的几何入手。如果我们把θ视为圆心希望你能满意。
1、单位圆法解析：如图在单位圆中，设∠AOT=x 则AT=tanx,MP=sinx ∵S△OAT＞S扇OAP＞S△OAP 即OA·AT＞OA·x＞OA·MP 整理，即AT＞x＞MP 因此tanx＞x＞sinx 答案：tanx＞x＞sinx 2、三角函数线解答：正弦线MP=sinx，弧AP=x，正切线AT=tanx 连接AP 则△OPA的面积<扇形OAP的面积<△等会说。

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