sinx/x积分0到正无穷是什么(
sinx/ x积分0到正无穷是多少? -
sinx/x积分0到正无穷是π/2。解：因为对sinx泰勒展开，再除以x有，sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1)。那么∫sinx/xdx=[x/1-x^3/3·3!+x^5/5·5!+…(-1)^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)(2m-1)!+o(1)]。则∫(0，∞)∫sinx/xdx等会说。
sinX/X在（0，无穷）的积分是π/2。对sinx泰勒展开，再除以x有：sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1)。两边求积分有：∫sinx/x·dx=[x/1-x^3/3·3!+x^5/5·5!+…(-1)^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)(2m-1)!+o(1)]从0到无穷求定等会说。
sinx/x积分0到正无穷是π/2。解：因为对sinx泰勒展开，再除以x有，sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1)。那么∫sinx/xdx=[x/1-x^3/3·3!+x^5/5·5!+…(-1)^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)(2m-1)!+o(1)]。则∫(0，∞)∫sinx/xdx等会说。
sinX/X在（0，无穷）的积分是π/2。对sinx泰勒展开，再除以x有：sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1)。两边求积分有：∫sinx/x·dx=[x/1-x^3/3·3!+x^5/5·5!+…(-1)^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)(2m-1)!+o(1)]从0到无穷求定等会说。
sinx/x积分0到正无穷是I=∫∫ e^(-xy) ·sinxdxdy (x,y)∈D 其中D为x,y轴的正半轴和第一象限的集合。对sinx泰勒展开，再除以x有：sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1)。两边求积分有：∫sinx/x·dx。[x/1-x^3/3·3!+x^5/5·5!
sinX/X在（0，无穷）的积分是π/2。对sinx泰勒展开，再除以x有：sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1)两边求积分有：∫sinx/x·dx=[x/1-x^3/3·3!+x^5/5·5!+…(-1)^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)(2m-1)!+o(1)]从0到无穷求定积好了吧！
(sinx)/x在0到+∞的定积分怎么算啊?要过程 或者提示,谢谢 -
dy 0 +∞ 0 +∞ = ∫sinx·(1/x)dx 0 +∞ 另一方面，交换积分顺序有：I=∫∫ e^(-xy) ·sinxdxdy D =∫dy ∫e^(-xy)·sinxdx 0 +∞ 0 +∞ =∫dy/(1+y^2）arc tan+∞-arc tan0 0 +∞ = π/2 所以：∫sinx·(1/x)dx=π/2 0 +∞ 希望对你有用！
∫e^(-xy)dy 0 +∞ 0 +∞ = ∫sinx·(1/x)dx 0 +∞ 另一方面，交换积分顺序有：I=∫∫ e^(-xy) ·sinxdxdy D =∫dy ∫e^(-xy)·sinxdx 0 +∞ 0 +∞ =∫dy/(1+y^2）arc tan+∞-arc tan0 0 +∞ = π/2 所以：∫sinx·(1/x)dx=π/2 0 +∞ 到此结束了？。
定积分sinx/x0到无穷大=pai/2 -
考虑到：1/x=∫(0,+∞)e^(-xt)dt 所以sinx/x= ∫(0,+∞)e^(-xt)*sinx dt ∫(0,+∞)sinx/xdx=∫(0,+∞)[∫(0,+∞)e^(-xt)sinxdt]dx 改变积分次序可得：∫(0,+∞)sinx/xdx=∫(0,+∞)[∫(0,+∞)e^(-xt)sinxdx]dt 用分部积分法可以求得：I1=∫e^(-tx)sinxdx好了吧！
sinx/x，当x→0的时候极限是1,sinx/x，当x→∞的时候极限是0，因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是[-1,1]。而x为分母，当趋近于无穷大的时候sinx/x的极限是0。无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大的永远变化的过程中，逐渐等会说。
请问一下sinx/ x的积分是多少? -
sinx/x 的不定积分是不能表示成初等函数形式的(理论上可以证明),但是sinx/x 从[0,正无穷] 的广义积分是可以计算的，其值为π/2(利用复变函数知识可以算出)。sinx=∑[n=1,∞](-1)^(n-1)*x^(2n-1)/(2n-1)! sinx/x=∑[n=1,∞](-1)^(n-1)*x^(2n-2)/(2n-1)! 不定积分有帮助请点赞。
求sinx/x的定积分方法是：sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1)，从0到无穷定积分，则将0，x(x→00），代入上式右边并相减，即可得到结果。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上的积分和的极限，这里应注意定积分与不定积分之间的关系等我继续说。