sintcost的积分
sintcost怎么求? -
sintcost=1/2sin2t F(1/2sin2t)=∫(-∞，∞) 1/2sin2t · e^-jwt dt 用欧拉公式可得原式= 1/2∫(-∞，∞) j/2( e^-2jt - e^2jt )e^-jwt dt =j/4∫(-∞，∞) e^-j(w+2)t - e^-j(w-2)t dt 用δ函数的傅氏变换得原式= j/2 π[δ(w+2)-δ(w等会说。
∫(0,π/2)sintcostdt =1/4 * ∫(0,π/2)sin2td(2t)=-1/4 * cos2t|(0,π/2)=1/2
sintcost=1/2sin2t F(1/2sin2t)=∫(-∞，∞) 1/2sin2t · e^-jwt dt 用欧拉公式可得原式= 1/2∫(-∞，∞) j/2( e^-2jt - e^2jt )e^-jwt dt =j/4∫(-∞，∞) e^-j(w+2)t - e^-j(w-2)t dt 用δ函数的傅氏变换得原式= j/2 π[δ(w+2)-δ(w等会说。
∫(0,π/2)sintcostdt =1/4 * ∫(0,π/2)sin2td(2t)=-1/4 * cos2t|(0,π/2)=1/2
∫(0,π/2)sintcostdt =1/4 * ∫(0,π/2)sin2td(2t)=-1/4 * cos2t|(0,π/2)=1/2
不定积分的结果是可以有很多个的，因为这是原函数族，各自差一个常数但是定积分的结果一定是唯一的，无论怎么计算，数值结果也只有一个，不同的话是算错了答案在图片上，点击可放大。希望你满意，请及时采纳，谢谢☆⌒_⌒☆
定积分问题,求解,谢谢。 -
解：设x=sint，∴原式=∫(0,π/2)(sintcost)²dt。而，sintcost)²=(1/4)sin²2t=(1-cos4t)/8，∴原式=(1/8)∫(0,π/2)(1-cos4t)dt=π/16。供参考。
三角换元，
求一个不定积分的题目,谢谢 -
采用换元法，设x=sint ，则原式变为积分(Sintcost)^2 dsint=积分(sint)^2 (cost)^3 dt 然后采用分部积分就可求出了，
回答： 解：设x=sint,则dx=costdt,t∈[-π/2,π/2], 原式=∫(-π/2,π/2)(sintcost)^2dt=(1/4)∫(-π/2,π/2)(sin2t)^2dt, 而∫(-π/2,π/2)(sin2t)^2dt=(1/2)∫(-π/2,π/2)(1-cos4t)dt=(1/2)[t-(1/4)sin4t]丨(t=-π/2,π/2)=等会说。
解定积分 -
解：设x=asint，则dx=acostdt，t∈[0,π/2]。∴原式=(a^4)∫(0,π/2)(sintcost)^2dt=[(a^4)/4]∫(0,π/2)(sin2t)^2dt=[(a^4)/8]∫(0,π/2)(1-cos4t)dt=[(a^4)/8][t-(1/4)sin4t]丨(t=0,π/2)=π(a/2)^4。供参考。
后面∫|sintcost|/(1+cos^4t)2倍积分什么的你都写好了。就|sintcost|这项讨论|sintcost|=(1/2)|sin2t| 而sin2t在(0，π/2)上＞0的，可以直接去绝对值所以后面那项=π∫sintcost/(1+cos^4t) dt 注意arctanx=1/(1+x²)所以上式=(-π/2)∫ d(cos²t)/(后面会介绍。