sint/t的极限t趋向0
怎样理解lim sint/ tt→0的极限? -
lim xsin(1/x)x→∞ =lim sin(1/x)/(1/x)x→∞ =1 如果需要比较基础的解题步骤，那么就用代换：令t=1/x，x→∞，则t→0 lim xsin(1/x)x→∞ =lim sin(1/x)/(1/x)x→∞ =lim sint/t t→0 =1 运用高中知识：两个重要极限的第一个重要极限。
原极限=lim【t→∞】(sint)/t 注意到对于任意的t，sint|≤1，也就是说sint是有限量而分母t→∞ 所以原极限=lim【t→∞】(sint)/t=0
lim xsin(1/x)x→∞ =lim sin(1/x)/(1/x)x→∞ =1 如果需要比较基础的解题步骤，那么就用代换：令t=1/x，x→∞，则t→0 lim xsin(1/x)x→∞ =lim sin(1/x)/(1/x)x→∞ =lim sint/t t→0 =1 运用高中知识：两个重要极限的第一个重要极限。
原极限=lim【t→∞】(sint)/t 注意到对于任意的t，sint|≤1，也就是说sint是有限量而分母t→∞ 所以原极限=lim【t→∞】(sint)/t=0
因为当t趋于0时，sint/t=0,所以根据等价无穷小的代换条件，可知可以代换，
lim(x->0) cosx = 1 lim(x->0) 1/cosx =1 由荚逼定理，居于2者之间的x/sinx,必然是lim(x->0) x/sinx =1 他的倒数当然也是= 1
(t趋向于0时)lim t/sint=1 -
因为lim sint/t=1，也就是lim f(t)=1,当t趋于0时。而由极限运算性质，因为1不等于0，所以有lim 1/f(t)=1/（lim f(t)）1/1=1.当t趋于0时成立。也就是lim 1/f(t)=lim t/sint=1。这里用到极限运算性质：当t趋于t0时，lim f(t)=A，A不等于0的时候，lim 1/f(t)=1/（lim说完了。
具体回答如下：f(t)是一个关于t的函数，使得当t<0时候，f(t)=0；s是一个复变量；代表对其对象进行拉普拉斯积分int_0^infty e' dt；F(s)是f(t)的拉普拉斯变换结果。
为什么sint/ t的绝对值大于sin²t/t? -
在t趋近于0时，f(t)| > 0。接下来考虑g(t)，由于sin^2(t) ≤ 1，因此g(t) ≤ 1/t。当t趋近于0时，1/t趋近于无穷大，因此g(t)趋近于0。因此，在t趋近于0时，g(t)| < 1。综上所述，当t趋近于0时，f(t)| > |g(t)|，因此sint/ t的绝对值大于sin²t/t。
（等阶无穷小量）所以，t趋向0时，sin²t∽t²lim（t趋向0）（1-cost）t²=lim（t趋向0）（1-cost）sin²t =lim（t趋向0）（2sin²（t/2）（2sint/2 cost/2）#178; （倍角公式咯）lim（t趋向0）1/（2cos²t/2）1/2 有帮助请点赞。
这个函数的极限不存在,是趋向于无穷? -
1/x）的极限是0，根据是当x→0的时候，x是无穷小，sin（1/x）的绝对值小于等于1是有界函数，所以lim（x→0）（xsin（1/x））0 所以令t=xsin（1/x），则原极限=lim（t→0）（sint/t）。而当t→0时，sint和t是典型的等价无穷小，所以原极限=lim（t→0）（sint/t）1 到此结束了？。
因为x＞0，在x=0附近，x是第一象限的角，sinx，x，tanx，cosx都是正数所以1＜x/sinx＜1/cosx（同时除以正数sinx，不等号不变号）而lim（x→0+）1=1，lim（x→0+）1/cosx=1 根据夹逼定理，得知lim（x→0+）x/sinx=1 类似的，可以证明lim（x→0-）x/sinx=1 所以lim（x→0）x/等我继续说。