sina+√2sinb=2sinc求cosc
若△ABC的内角满足sinA=√2sinB=2sinC,则cosC的最小值是什么 -
余弦定理得： cosC =(3aa+2bb-2√2ab)/(8ab) 再用基本不等式√3a=√2b 时存在最小值。√6-√2)/4
三角形ABC中：sinA+√2sinB=2sinC 根据正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 所以：a+√2b=2c 两边平方：a^2+2√2ab+2b^2=4c^2=4(a^2+b^2-2abcosC)3a^2+2b^2-(8cosC)*ab-2√2ab=0 3a^2+2b^2=2(4cosC+√2)ab>=2*(√3a)*(√2b)=2√6(ab)所以：4cosC+√2>=说完了。
余弦定理得： cosC =(3aa+2bb-2√2ab)/(8ab) 再用基本不等式√3a=√2b 时存在最小值。√6-√2)/4
三角形ABC中：sinA+√2sinB=2sinC 根据正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 所以：a+√2b=2c 两边平方：a^2+2√2ab+2b^2=4c^2=4(a^2+b^2-2abcosC)3a^2+2b^2-(8cosC)*ab-2√2ab=0 3a^2+2b^2=2(4cosC+√2)ab>=2*(√3a)*(√2b)=2√6(ab)所以：4cosC+√2>=说完了。
余弦定理得： cosC =(3aa+2bb-2√2ab)/(8ab) 再用基本不等式√3a=√2b 时存在最小值。√6-√2)/4
由正弦定bai理a/sinA = b/sinB =c/sinC得，a+√du2 b=2c 两边同时平方：a²+2b²+2√2 ab=4c² （1）由余弦定理得cos C=(a+b-c)/2ab （2），将（1）带zhi入（2），得cosC =(3a²+2b²-2√2ab)/(8ab)=3a/8b+b/4a-2√2 由基dao本不希望你能满意。
若△ABC的内角满足sinA+√2sinB=2sinC,则cosC的最小值是__..._百度...
解：由正弦定理得a+√2b=2c，得c=12（a+√2b），由余弦定理得cosC=a2+b2-c22ab=a2+b2-14(a+√2b)22ab=34a2+12b2-√22ab2ab =34a2+12b22ab-√24≥2•√32a•√22b2ab-√24=√6-√24，当且仅当√32a=√22b时，取等号，故√6-√24≤cosC＜1，故cosC的最小值是后面会介绍。
回答：4分之根6减根2
三角形ABC中sinA+√2sinB=2sinC cosC最小值是? -
sinA+√2sinB=2sinC 根据正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 所以：a+√2b=2c 两边平方：a^2+2√2ab+2b^2=4c^2=4(a^2+b^2-2abcosC)3a^2+2b^2-(8cosC)*ab-2√2ab=0 3a^2+2b^2=2(4cosC+√2)ab>=2*(√3a)*(√2b)=2√6(ab)所以：4cosC+√2>=√6 所以：..
回答：4分之(根6-根2) 对吗
在三角形abc中,sina+√2sinb=2sinc,求cocC最大值。 -
分析：根据正弦定理和余弦定理，利用基本不等式即可得到结论．希望能帮到你，
回答：你好！很高兴为您服务，请选择我的作为最佳答案.我会把答案写在纸上给你