sinC=sinAcosB+sinBcosA
sinC=sinAcosB+sinBcosA -
sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=sin(π--C）sinC
sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB =sinA√(1-sin^2B)+sinB√(1-sin^2A)二倍角公式的运用二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求等我继续说。
sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=sin(π--C）sinC
sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB =sinA√(1-sin^2B)+sinB√(1-sin^2A)二倍角公式的运用二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求等我继续说。
已知sinA即可知cosA，已知sinB可知cosB cosA=±√(1-sinA²）cosB=±√(1-sinB²）sinC=sin(π-A-B)=sin（A+B）sinA*cosB+sinB*cosA =sinA* √(1-sinB²）+sinB* √(1-sinA²）注若A＞90°则cosA为负若B＞90°则cosB为负其实这些公式不能死记，会记错的等我继续说。
答：已经知道sinA和sinB，则根据sin²A+cos²A=1可以算出cosA 根据sin²B+cos²B=1可以算出cosB 则：sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 但是要讨论或者根据其他条件确定cosA和cosB的正负号。三角形中最多有一个角的余弦值为负数（就是最多有一个钝角）..
为什么sinAsinB+sinBcosA=sinC? -
根据三角函数和的公式，可知sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)当A,B,C为三角形的三个内角时，A+B+C=π 所以A+B=π-C 所以sin(A+B)=sin(π-C)=sinC
不存在这样的三角形，由于三角形内角和为180度，可知sinc=sin(180-a-b)=sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa，由于abc为三角形内角，可知sina和sinb介于0和1之间，而cosa和cosb介于-1和1之间，则显然sinacosb+sinbcosa不可能等于sina+sinb，这样的三角形不存在。
在三角形ABC中,sinC=sinAcosB sinB=sinAsinC判断三角形形状 -
由Sin(A+B)=SinC将第一个式子化简得：CosA．SinB=0 ，显然SinB不等于0，则A=90度。代入第二个式子可得B=C。所以为等腰直角三角形，
sinAcosB+sinBcosA =sin(A+B)=sin[π-(A+B)]=sinC 用到的公式：和差角公式：sinαcosβ+cosαsinβ=sin(α+β)诱导公式：sin(π-α)=sinα 三角形内角和公式：A+B+C=π
同三角形三个内角sin的关系cos关系 -
sin C = sin (180° - A - B)三个内角的正弦函数相等，即sin A = sin B = sin C 2. cos A = -cos (B + C)cos B = -cos (A + C)cos C = -cos (A + B)三个内角的余弦函数相反，即cos A = -cos B = -cos C。这是因为三角形内角和为180度。需要注意的是，这些是什么。
因为 由正弦定理可知：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，所以 a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，又因为 acosB+bcosA=c，所以 2RsinAcosB+2RsinBcosA=2RsinC，所以 sinAcosB+sinBcosA=sinC。