sin2xcos3x=1cos2xsin3x
sin2xcos3x化简过程 -
=1/2[（sin2xcos3x+cos2xsin3x）（cos2xsin3x-sin2xcos3x）两两结合，交换位置=1/2（sin5x-sinx）步骤结果就是这样，可以在草稿纸上写一遍，这样更清晰，
sin5x=sin(3x+2x)=sin2x·cos3x+cos2x·sin3x .(1)sinx=sin(3x-2x)=sin2x·cos3x-cos2x·sin3x .(2)(1)-(2)得：sin5x-sinx=2·cos2x·sin3x cos2x·sin3x=1/2(sin5x-sinx)(1)+(2)得：sin5x+sinx=2·sin2x·cos3x sin2x·cos3x=1/2(sin5x+sinx)
=1/2[（sin2xcos3x+cos2xsin3x）（cos2xsin3x-sin2xcos3x）两两结合，交换位置=1/2（sin5x-sinx）步骤结果就是这样，可以在草稿纸上写一遍，这样更清晰，
sin5x=sin(3x+2x)=sin2x·cos3x+cos2x·sin3x .(1)sinx=sin(3x-2x)=sin2x·cos3x-cos2x·sin3x .(2)(1)-(2)得：sin5x-sinx=2·cos2x·sin3x cos2x·sin3x=1/2(sin5x-sinx)(1)+(2)得：sin5x+sinx=2·sin2x·cos3x sin2x·cos3x=1/2(sin5x+sinx)
我们知道sin(2x) = 2sin(x)cos(x) 和cos(3x) = 4cos^3(x) - 3cos(x)。我们可以先用这些恒等式来展开sin(2x)cos(3x)。sin(2x)cos(3x) 展开后为：sin(x)/2 + sin(5*x)/2 现在我们可以看到，这个表达式并不等于cos(2)，所以原等式sin(2x)cos(3x) == cos(2) 是不等我继续说。
=(1/3)sin2xsin3x+(2/9)cos2xcos3x+(4/9)I 所以：I-(4/9)I=(1/3)sin2xsin3x+(2/9)cos2xcos3x I=(3/5)[sin2xsin3x+(2/3)cos2xcos3x].
...使得集合{sinx,sin2x,sin3x}={cosx,cos2x,cos3x} 是求出x来...
同样可解出sin2x=cos2x的解：2x=kpi+pi/4,同样解出sin3x=cos3x:3x=kpi+pi/4,(其中k为整数)容易证明上叙3个解的交集是空集，即无解，所以配对(1)排除注：sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)解(2)按同样的方法解出此配对的解也是空集，所以配对(2)也排除余下我就不算了，你知道等会说。
利用三角公式sin(a+b)+sin(a-b)=2*sin(a)cos(b),令a=2x,b=3x,则sin(5x)+sin(-x) = 2sin(2x)cos(3x),即sin(2x)cos(3x)=1/2*[sin(5x)+sin(-x)].
...使得集合{sinx,sin2x,sin3x}={cosx,cos2x,cos3x} -
计算了2个小时啊！计算量太大，考试非超时不可！设a=sinx,b=cosx,则A={sinx,sin2x,sin3x}={a,2ab,3a-4a^3},B={cosx,cos2x,cos3x}={b,b^2-a^2=1-2a^2=2b^2-1,4b^3-3b} 因为A=B,(1)假设a=b,因为a^2+b^2=1,所以a^2=b^2=1/2,所以3a-4a^3=a(3-4a^2)=a(3-到此结束了？。
sin3x等于3sinx(cosx)^2-(sinx)^3，cos3x等于(cosx)^3-3(sinx)^2cosx。解：1、sin3x=sin(x+2x)=sinxcos2x+cosxsin2x =sinx*((cosx)^2-(sinx)^2)+cosx*2sinxcosx =sinx(cosx)^2-(sinx)^3+2sinx(cosx)^2 =3sinx(cosx)^2-(sinx)^3 2、cos3x=cos(x+2x)=cosxcos2x-sinx说完了。
y等于sin2xcos3x加上cos2xsin3x -
y=sin2xcos3x+cos2xsin3x=sin(2x+3x)=sin5x
简单计算一下即可，答案如图所示，