sin/t的积分怎么求(

sin/t的积分怎么求(

请问怎么求sint函数的积分 -
设x=Sint t=Arcsinxdx =Cost积分(1-x^2)^1/2 =(Cosx)^2dt=1/2积分(cos2t+1)dt =1/2[∫(Cos2t)dt+∫(1)dt]=1/2[1/2Sin2t+t]=1/4Sin2t+1/2t 得1/4Sin(2Arcsinx)+1/2Arcsinx+C 勒贝格积分勒贝格积分的出现源于概率论等理论中对更为不规则的函数的处理需要。黎曼积分等我继续说。
如图所示：
求sin t / t 在 零到正无穷积分 有结果 但是没有解题过程 请指教_百度...
设a≥0,k>0,J(a,k)=∫[0,+∞]e^(-kx)sin(ax)/xdx.dJ(a,k)/da=∫[0,+∞]e^(-kx)cos(ax)dx=k/(a^2+k^2).再对a求积分，得J(a,k)=arctan(a/k).J(a,0)=lim[k->+0]arctan(a/k)=π/2.特别是J(1,0)=∫[0,+∞]sinx/xdx=π/2.上还有呢？
计算过程如下：F'(x)=lim(dx->0)(F(x+dx)-F(x))/dx =lim(dx->0)(∫(0,x+dx) sint/t dt -∫(0,x) sint/t）dt/dx =lim(dx->0)(∫(x,x+dx) sint/t dt/dx =sinx/x F'(0)=lim(x->0) sinx/x=1
∫sint/tdt=π积分下、上限分别为-∞,∞,怎么证? -
=∫e^(-xt)sin(t)sint(积分上限为∞,下限为0) =e^(-xt)(xsint+cost)/(1+x^2)|(上限为∞,下限为0) =-1/(1+x^2) 从而有I(x)=-∫(1/(1+x^2))dx=-arctan(x)+C (1) |I(x)|=|∫e^(-xt)sint/tdt| ≤∫|e^(-xt)sint/t|dt ≤∫e^(-xt)dt =-(1/x)*e^(-xt)|(等会说。
原积分=∫sintsinwtdt（积分限0到π），利用积化和差公式，积分=∫(-1/2)[cos(1+w)t-cos((1-w)t]dt =(-1/2)[sin(1+w)t/(1+w)-sin(1-w)t/(1-w)]把积分限代入得=(-1/2)[sin(1+w)π/(1+w)-sin(1-w)π/(1-w)]=(-1/2)[(1-w)sin(wπ+π)-(1+w)sin还有呢？
求教这个积分怎么做 -
先把积分求出来当t=arctan(4/3)时，tant=4/3，sin²t=1/(1+1/tan²t)=16/25，sint=4/5 当t=arctan(3/4)时，tant=3/4，sin²t=9/25，sint=3/5 所以，原积分=……ln2
结果为∫(sint)^2dt=∫[1-cos2t)/2]dt=t/2+(sin2t)/4+c。过程如图：该积分为不定积分，主要是要变sint^2，∫(sint)^2dt=∫[1-cos2t)/2]dt这样就可以清晰的了解到题目的用以，在运用公式求得。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它好了吧！

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