sectdtant的不定积分
怎么求函数的不定积分? -
令x=tan(t),则dx=(sect)^2dt 带入∫(1+x^2)^(1/2)dx =∫sectdtant =secttant-∫tantdsect =sect*tant-∫sect*tan²tdt =sect*tant-∫sect(sec²t-1)dt =secttant-∫sec³tdt+∫sectdt =secttant-∫sec³tdt+ln|sect+tant| 2∫sec³tdt=secttant+ln后面会介绍。
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如图，
以下算不定积分★=∫sec³tdt =∫sectdtant =secttant-∫tan²tsectdt =secttant-∫（sec²t-1）sectdt =secttant-★+∫sectdt 则得到★=(1/2)【secttant+∫sectdt】
不定积分,帮帮忙 -
令x=tant ∫sec^3tdt=∫(1+tan²t)sectdt=∫sectdt+∫tantdsect=∫sectdt+tantsect-∫sectdtant，又∫sectdtant=∫sec^3tdt 所以∫sec^3tdt=1/2 ln|sect+tant|+1/2tantsect+C 原积分为1/2ln|x+√(x^2+1)|+1/2x√(1+x^2)+C 是什么。
^3dt =ln(sect+tant)+ ∫sectdtant =ln(sect+tant)+ secttant-∫tantdsect = ln(sect+tant)+ secttant-∫(tant)^2sectdt，得∫√(x^2-1)dx=∫(tant)^2sectdt =1/2[ln(sect+tant)+ secttant]由x=sect,得tant=√(x^2-1)= 1/2[ln(x+√(x^2-1))+ x√(x^2-1)]好了吧！
高数求不定积分,正确必采纳,谢谢 -
主要是三角换元计算把关于t的部分求不定积分再把t的三角函数换回x结果就出来了这是一个，下一个类似的方法，我给你在追问里写，
解答如下：作三角代换，令x=tant 则∫√（1＋x^2）dx=∫sec³tdt=∫sect(sect)^2dt=∫sectdtant=secttant-∫tantdsect=secttant-∫(tant)^2sectdt=secttant-∫((sect)^2-1)sectdt =secttant-∫(sect)^3dt+∫sectdt =secttant+ln│sect+tant│--∫(sect)^3dt 所以∫(sect希望你能满意。
不定积分问题 -
希望写的很清楚，
令x=tant则sect=(1+x^2)^(1/2)原式变为∫(1+(tant)^2)(1/2)dtant=∫sectdtant =sect*tant-∫tantdsect =sect*tant-∫sect*sect*tantdt =sect*tant-∫tantdtant =sect*tant-(1/2)*(tant)^2+c =(1+x^2)^(1/2)*x-(1/2)*x^2+c 还有呢？