n–lnn极限
n趋于无穷大时,n[ln(1+n)–lnn]的极限值 -
n趋于无穷大时,n[ln(1+n)–lnn]的极限值 我来答1个回答#热议# 历史上日本哪些首相被刺杀身亡?商清清 2022-05-15 · TA获得超过462个赞 知道小有建树答主 回答量:112 采纳率:0% 帮助的人:92.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过已踩过< 你对这个回答的评价是? 评好了吧!
n的取值应该是正数。先转换成函数型,X趋于正无穷大,x[ln(1+x)-lnx]=x[ln((1+x)/x)]=x*ln(1+(1/n))1/n趋向于0,等价无穷小替换,得x*(1/x),故,极限是1
n趋于无穷大时,n[ln(1+n)–lnn]的极限值 我来答1个回答#热议# 历史上日本哪些首相被刺杀身亡?商清清 2022-05-15 · TA获得超过462个赞 知道小有建树答主 回答量:112 采纳率:0% 帮助的人:92.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过已踩过< 你对这个回答的评价是? 评好了吧!
n的取值应该是正数。先转换成函数型,X趋于正无穷大,x[ln(1+x)-lnx]=x[ln((1+x)/x)]=x*ln(1+(1/n))1/n趋向于0,等价无穷小替换,得x*(1/x),故,极限是1
lim (1+1/n)^n=e,且(1+1/n)^n<e<(1+1/n)^(n+1)取对数1/(n+1)<ln(1+1/n)<1/n 设b(n)=1+1/2+1/3+等会说。+1/n-lnn b(n+1)-b(n)=1/(n+1)-ln(1+1/n)<0 又b(n)=1+1/2+1/3+等会说。+1/n-lnn >ln2/1+ln3/2+ln4/3+等会说。+ln(1+1/n)-lnn =ln等会说。
这是参考过程,对正项级数,利用比较审敛法判断的,
数学中的ln是什么意思? -
自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。在数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。在简单的情况下说完了。
先声明我是高中生,能不能用定积分。我是这样算的,y=in(x)的导数为1/x ,极限A(n)=求面积(ln(2n+1)--ln(n+1))=in((2n+1)(n+1)原式左边=n(ln((2n+2)(2n+1)))相当于证ln((2n+2)(2n+1))=1/4n 但ln((2n+2)(2n+1))=ln(2n+2)-ln(2n+1)趋近有帮助请点赞。
lim n*[(1– ln(n)/n)^n]极限 -
(1-lnn/n)^n =(1-lnn/n)^(n/lnn * lnn)=(1/e)^lnn(这里是因为(1-1/n)^n=1/e,当n趋向于无穷时。这里把n/lnn当成一个整体,是趋向于无穷的)=1/n 故原式=n * (1/n)=1