n–lnn极限

n–lnn极限

1/n的前n项和是多少? -
lim (1+1/n)^n=e,且(1+1/n)^n<e<(1+1/n)^(n+1)取对数1/(n+1)<ln(1+1/n)<1/n 设b(n)=1+1/2+1/3+等会说。+1/n-lnn b(n+1)-b(n)=1/(n+1)-ln(1+1/n)<0 又b(n)=1+1/2+1/3+等会说。+1/n-lnn >ln2/1+ln3/2+ln4/3+等会说。+ln(1+1/n)-lnn =ln等会说。
这是参考过程，对正项级数，利用比较审敛法判断的，
数学中的ln是什么意思? -
自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。在简单的情况下说完了。
先声明我是高中生，能不能用定积分。我是这样算的，y=in(x)的导数为1/x ，极限A（n)=求面积（ln（2n+1)--ln(n+1))=in（（2n+1）（n+1)原式左边=n（ln(（2n+2）(2n+1)))相当于证ln(（2n+2）(2n+1))=1/4n 但ln(（2n+2）(2n+1))=ln（2n+2)-ln（2n+1)趋近有帮助请点赞。
lim n*[(1– ln(n)/n)^n]极限 -
(1-lnn/n)^n =(1-lnn/n)^(n/lnn * lnn)=(1/e)^lnn(这里是因为(1-1/n)^n=1/e，当n趋向于无穷时。这里把n/lnn当成一个整体，是趋向于无穷的)=1/n 故原式=n * (1/n)=1

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