ncosxdx怎么积分
lncosx积分是什么? -
-π/2×ln2。解：令x=π/2-t，则在积分区间[0,π/2]，有∫ln(sinx)dx=∫ln(cosx)dx。另外，原式=∫(x=0,π/4)ln(cosx)dx+∫(x=π/4,π/2)ln(cosx)dx。对后一个积分，令x=π/2-θ，则∫(x=π/4,π/2)ln(cosx)dx=∫(θ=0,π/4)ln(sinθ)dθ，∴原式=∫(x=0是什么。
du = -tan(x) dx，v = x 应用分部积分公式，我们得到：∫ln(cos(x))dx = x * ln(cos(x)) - ∫tan(x) dx 现在，我们需要解决∫tan(x) dx。可以利用三角恒等式tan(x) = sin(x)/cos(x)，然后进行替换：∫tan(x) dx = ∫(sin(x)/cos(x)) dx = -ln|cos(x)| + C 说完了。
-π/2×ln2。解：令x=π/2-t，则在积分区间[0,π/2]，有∫ln(sinx)dx=∫ln(cosx)dx。另外，原式=∫(x=0,π/4)ln(cosx)dx+∫(x=π/4,π/2)ln(cosx)dx。对后一个积分，令x=π/2-θ，则∫(x=π/4,π/2)ln(cosx)dx=∫(θ=0,π/4)ln(sinθ)dθ，∴原式=∫(x=0是什么。
du = -tan(x) dx，v = x 应用分部积分公式，我们得到：∫ln(cos(x))dx = x * ln(cos(x)) - ∫tan(x) dx 现在，我们需要解决∫tan(x) dx。可以利用三角恒等式tan(x) = sin(x)/cos(x)，然后进行替换：∫tan(x) dx = ∫(sin(x)/cos(x)) dx = -ln|cos(x)| + C 说完了。
利用下式：∫ [0,π/4] lnsinx dx = ∫ [0,π/4] lncos(π/2 -x) dx 令u = π/2 -x = ∫ [π/2,π/4] lncosu (-1)du = ∫ [π/4,π/2] lncosu du I = ∫ [0,π/4] lncosx dx + ∫ [0,π/4] lnsinx dx = ∫ [0,π/4] 【lncosx + lnsinx】dx 等我继续说。
π/4到π/2上的积分换元x=π/4-t，化为lncosx 从0到π/4的积分。原式=∫（0到π/4）（lnsinx+lncosx）dx =∫（0到π/4）（ln2+lnsin(2x)）dx =-π/4×ln2+∫（0到π/4）lnsin2x dx =-π/4×ln2+1/2×∫（0到π/2）lnsint dt，后者换元t=2x。综上所述，原还有呢？
∫(0-π/2)lncosxdx -
∫(0-π/2)lncosxdx=- π ln2 / 2。解答过程如下：I = ∫ [0,π/2] lncosx dx = ∫ [0,π/2] lnsinx dx = ∫ [0,π/4] lncosx dx + ∫ [π/4,π/2] lncosx dx 利用下式：∫ [0,π/4] lnsinx dx = ∫ [0,π/4] lncos(π/2 -x) dx 令u = π/2 -x =等会说。
==1/2积分：arctanxdx^2(o≤x≤π/4)=x^2/2arctanx-1/2积分：x^2d(arctanx)(o≤x≤π/4)=x^2/2arctanx-1/2积分：x^2/(1+x^2)dx(o≤x≤π/4)=x^2/2arctanx-1/2积分：(x^2+1-1)/(1+x^2)dx(o≤x≤π/4)=x^2/2arctanx-x/2+arctanx(o≤x≤π/4)=π^还有呢？
ln cos x的不定积分如何求? -
∫lncosxdx=xlncosx-∫x(-tanx)dx=xlncosx+∫xtanxdx ∫xtanxdx用初等函数求不出来，可以使用无穷级数，
第一题：第二题：第三题：∫lncosx / cos²x dx= ∫lncosx * sec²x dx= ∫lncosx dtanx= tanx*lncosx - ∫tanx dlncosx= tanx*lncosx - ∫ tanx*-sinx/cosx dx= tanx*lncosx + ∫ (sec²x-1) dx= tanx*lncosx + tanx - x + C 希望你能满意。
两道积分题 一个写下算的过程 一个给我推下怎么得来的。 大神速来...
∴原式=∫(0,π/4)[(1/2)ln2+lncos(π/4-x)-lncosx]dx=(π/8)ln2+∫(0,π/4)lncos(π/4-x)dx-∫(0,π/4)lncosxdx。对∫(0,π/4)lncos(π/4-x)dx，令t=π/4-x，∫(0,π/4)lncos(π/4-x)dx=∫(0,π/4)lncostdt，∴原式=(π/8)ln2。2题，∫((k-1)到此结束了？。
原式=∫sinx/cosx lncosxdx =-∫lncosx dlncosx =-1/2 (lncosx)^2