ncos2x等价无穷小
lncos2x=cos2x-1公式? -
是当x趋于0时，lncos2x~cos2x-1，即它们是等价无穷小。
=lim(x→0) (cos2x-1)(cos3x-1)=lim(x→0) (2x)^2/(3x)^2 =4/9
是当x趋于0时，lncos2x~cos2x-1，即它们是等价无穷小。
=lim(x→0) (cos2x-1)(cos3x-1)=lim(x→0) (2x)^2/(3x)^2 =4/9
=lim(x→0) (cos2x-1)(cos3x-1)=lim(x→0) (2x)^2/(3x)^2 =4/9
答：应用二倍角公式：cos2x=1-2sin²x 原式=lim(x→0) (1-2sin²x)^(1/x²)=lim(x→0) { [1-(√2sinx)² ]^[ - 1/(√2sinx)²] } ^(-2)= e^(-2)=1/e²
用等价无穷小量求lim(x→0)lncos2x/lncos3x;的极限? -
用等价无穷小量求lim(x→0)lncos2x/lncos3x;的极限？ 我来答1个回答#国庆必看# 如何让自驾游玩出新花样？匿名用户2014-11-21 展开全部 本回答被提问者采纳已赞过已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论收起为你推荐： 特别推荐赏秋看红叶，如何看到最美风景？ 生活中有哪些有趣的冷知识？ 美国等我继续说。
1/2 解答过程如下：lim(x→0) xcos2x/sin2x =lim(x→0) (1/2)*cos2x*(2x/sin2x)=1/2
lim(x→0) (cos2x)^(1/x^2) 求过程,谢谢大家回答! -
lim(x→0) (cos2x)^(1/x^2)先换成e指数的形式=lim e^[(1/x^2)lncos2x]=e^[lim (1/x^2)ln(1+cos2x-1)]ln(1+x)~x等价无穷小替换=e^[lim (1/x^2)(cos2x - 1)]{cos2x-1 ~ -(2x)^2=-4x^2} =e^[(1/x^2)(-4x^2)]=e^(-4)等我继续说。
方法一：等价无穷小代换，u→0时，ln(1+u)等价于u lim[x→0] ln(cos2x)/ln(cos3x)=lim[x→0] ln(1+cos2x-1)/ln(1+cos3x-1)=lim[x→0] (cos2x-1)/(cos3x-1)=lim[x→0] (1-cos2x)/(1-cos3x)=lim[x→0] (1/2)(2x)²/[(1/2)(3x)²]=4/9 方法二说完了。
高等数学中所有等价无穷小的公式 -
4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1~x (x→0)12、ln(1+x)~x (x→0)13、1+Bx)^a-1~aBx (x→0)14、(1+x)^1/到此结束了？。
是0吧，不是正无穷这是0/0型，用洛必达法则=lim(x→0)[1/cos2x*(-sin2x)*2]/[1/cos3x*(-sin3x)*3]=lim(x→0)(2/3)*tan2x/tan3x 用等价无穷小替换=lim(x→0)(2/3)*2x/3x =4/9