older不等式定理

older不等式定理

holder不等式是什么? -
∑[i=1,n]ai*bi≤（∑[i=1,n]ai^p）(1/p) *(∑[i=1,n]bi^q)^(1/q)。上式中1/p+1/q=1,ai,bi为正实数。赫尔德不等式是数学分析的一条不等式，取名自奥图·赫尔德(Otto Hölder）。这是一条揭示Lp空间相互关系的基本不等式。赫尔德不等式有许多证明，主要的想法是杨氏不等会说。
1、holder不等式(赫尔德不等式) 已知ai,bi,……li（）为正实数，又α,β,……λ是正数，且α+β+……λ=1,则∑(ai)^α(bi)^β……li)λ≤(∑ai)^α (∑bi)^β ……∑li)^λ,i=1,2,……n .等号只当ak/∑ai=bk/∑bi=…… lk/∑li时成立.上式中若令ai=xi^有帮助请点赞。
权方和定理和柯西定理一样吗? -
权方和不等式是一个数学中重要的不等式。其证明需要用到赫尔德不等式（Holder），可用于放缩的方法求最值（极值）、证明不等式等。柯西不等式简介：柯西不等式，是数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。定义为在m×n矩阵中，各列元素之和的几何平均不小于各行元素的几何平均之是什么。
本文所说的柯西（Cauchy）不等式是指( i=1，2,……，n) （1）当且仅当时，等号成立。这也是Holder不等式（其中k>1，k/>1，且，、，I=1，2，……，n）当k=2，k/=2时的情形。不等式(1)的证明方法很多，中学生能接受的方法就有配方法、判别式法、数学归纳法等，这里不必赘述。下面仅有帮助请点赞。
holder不等式等号成立条件 -
holder不等式(赫尔德不等式)已知ai,bi,……，li（）为正实数，又α，β，……，λ是正数，且α+β+……λ=1,则∑(ai)^α(bi)^β……li)λ≤(∑ai)^α (∑bi)^β ……∑li)^λ，i=1，2，……，n .等号只当ak/∑ai=bk/∑bi=…… lk/∑li时成立。上式中若令ai=等会说。
赫尔德不等式不等式，当且仅当时等号成立取等号。根据查询相关资料显示，两边同时乘以得到闵可夫斯基不等式，等号成立条件。
关于琴生不等式推论,Holder's等不等式的证明 -
首先我们对n是2的幂加以证明，用数学归纳法假设对于琴生不等式成立，那么对于(f(x1)+f(x2)+等会说。+f(xn))/n =((f(x1)+f(x2)+等会说。+f(x(n/2)))/(n/2)+(f(x(n/2+1))+等会说。+f(xn))/(n/2))/2 ≥(f(（x1+x2+等会说。+x(n/2)）(n/2))+f((x(n/2+1)+等会说。..
1. 记不住没天理的公式：a. 内积空间中的Schwarz不等式：⟨x,y⟩|≤‖x‖‖y‖如此简洁的形式，加之又是经常使用如何能记不住呢？b. Holder 不等式：∫fgdμ|≤‖f‖p‖g‖q, 1p+1q=1.c. 爱因斯坦的：E=mc2 这个公式如此著名我想即使没有学习过物理学应该也知道吧。..

猜你感兴趣： holder不等式定理的证明   holder不等式定理积分   holder不等式定理广义证明   holder不等式定理的应用   holder不等式定理积分形式   holder不等式的几种形式   柯西不等式6个基本公式   holder不等式是什么   holder不等式等号   holder不等式的取等条件