fxcosx的导数
y=xf(cosx),f一阶可导,求导数y -
解:y'=[xf(cosx)]'=f(cosx)+xf'(cosx)(-sinx)=f(cosx)-xsinxf'(cosx)
f'(x)=lim(h->0) [f(x+h)-f(x)]/h =lim(h->0) [cos(x+h) - cosx]/h =lim(h->0) [-2sin(x+h/2)sin(h/2)]/h =lim(h->0) -sin(x+h/2)sin(h/2)/(h/2)=lim(h->0) -sin(x+h/2)=-sinx 根据和差化积公式cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-到此结束了?。
解:y'=[xf(cosx)]'=f(cosx)+xf'(cosx)(-sinx)=f(cosx)-xsinxf'(cosx)
f'(x)=lim(h->0) [f(x+h)-f(x)]/h =lim(h->0) [cos(x+h) - cosx]/h =lim(h->0) [-2sin(x+h/2)sin(h/2)]/h =lim(h->0) -sin(x+h/2)sin(h/2)/(h/2)=lim(h->0) -sin(x+h/2)=-sinx 根据和差化积公式cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-到此结束了?。
f‘(x)cosx-sinx f‘(cosx)coscosx-sincosx
设的导数是xcosx 肯定有xsinx 因为[xsinx]'=sinx+xcosx 所以还多着一个sinx 而(-cosx)'=sinx 所以∫xcosxdx =xsinx+cosx+C
高数y=xf(cosx),f一阶可导,求导数y -
y'=x'*f(cosx)+x*[f(cosx)]'=f(cosx)-xsinxf'(cosx)
函数y=f(x)的导数记为f′(x),若f′(x)的导数记为f(2)(x),f(2)(x)的导数记为f(3)(x),若f(x)sinx,则f(2014)(x),sinx,sinx。解答:解:由f(x)sinx,所以f′(x)cosx,由定义,则f(2)(x),sinx,f(3)(x),cosx,f(4)(x)..
函数导数的公式 -
2、线性函数的导数,若函数fx=kx+b,其中k和b为常数,则fx=k。幂函数的导数:若函数fx=x^n,其中n为实数,则fx=nx^n-1。对数函数的导数:若函数fx=logx,其中x>0,则fx=1/x。三角函数的导数:若函数fx=sinx或cosx,则fx=cosx或-sinx。3、还有一些复杂的导数公式,例如复合函数的导数、..
1、(sinx)'=cosx,即正弦的导数是余弦。2、(cosx)'=-sinx,即余弦的导数是正弦的相反数。3、(tanx)'=(secx)^2,即正切的导数是正割的平方。4、(cotx)'=-(cscx)^2,即余切的导数是余割平方的相反数。5、(secx)'=secxtanx,即正割的导数是正割和正切的积。6、(cscx)'=-cscxcotx,即是什么。
设函数fx的导数为cosx,且f(0)=1/2,则不定积分∫f(x)dx= -
解:fx的导数为cosx f'(x)=cosx f(x)∫cosxdx=sinx+C f(0)1/2=C f(x)sinx+1/2 ∫f(x)dx= -cosx+x/2+C
cosx的导数是-sinx。即y=cosx y'=-sinx。证明过程:1、用和差化积公式cos(a) - cos(b) = - 2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]。2、重要极限lim(h->0) sin(h)/h = 1。