e的x的二次方的不定积分是多少
e的x平方的不定积分是多少? -
e^x^2的不定积分是-2。分析:0/0,洛必达法则=lim(1-e^x)/(1-cosx)=lim-x/(x/2)=-2。极限的求法有很多种:1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的`极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)。3、利用有帮助请点赞。
e的x平方次方的不定积分没有一个用有限的初等函数表达的解,因此需要使用特殊函数来表示。这个不定积分可以表示为高斯函数的一个形式:∫e^(x^2) dx = 1/2 * √π * erf(x) + C 其中,erf(x)表示标准误差函数,C为积分常数。这个不定积分不能被解析地求解,只能使用数值方法进行计算。
e^x^2的不定积分是-2。分析:0/0,洛必达法则=lim(1-e^x)/(1-cosx)=lim-x/(x/2)=-2。极限的求法有很多种:1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的`极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)。3、利用有帮助请点赞。
e的x平方次方的不定积分没有一个用有限的初等函数表达的解,因此需要使用特殊函数来表示。这个不定积分可以表示为高斯函数的一个形式:∫e^(x^2) dx = 1/2 * √π * erf(x) + C 其中,erf(x)表示标准误差函数,C为积分常数。这个不定积分不能被解析地求解,只能使用数值方法进行计算。
因此,e的x^2次方可以表示为e的t次方,同时有:∫e^(x^2)dx = ∫e^tdx/2sqrt(t)进一步化简,可以得到: (1/2)∫e^t/t^(1/2)dt这是一个广义的Gamma函数,可以表示为:1/2)Γ(1/2, t)其中Γ是Gamma函数,其定义为:Γ(a, x) = ∫x^∞ t^(a-1)e^(-t)dt因此,我们可等我继续说。
一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
求e^(X^2)的不定积分。 -
∫e^(X^2)dx =(1/2)∫e^(X^2)dX^2 令x^2=t =(1/2)∫e^tdt =(e^t)/2 =[e^(X^2)]/2
想要计算这个不定积分,我们知道这个f(x)在全区间上都是连续函数,因此f(x)原函数的一定是存在的。但是,有原函数并不代表它能够用基本初等函数形式来表达。故我们可以考虑,使用泰勒公式将f(x)进行展开为幂级数,计算其收敛域后再计算它的不定积分。①使用麦克劳林公式对f(x)=e^(x^2)进行部分说完了。
e的x²的不定积分怎么求 -
这个积分不是初等函数,不能积分。e(x2)为偶函数,在x属于0到无穷时单增,且发散。所以其不定积分为无穷,不能积分。是没法用解析的方法表示的。一般定理定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a到此结束了?。
∫e^(x²)dx不定积分是不能用初等函数表示的,但可以用幂级数形式得到结果:根据e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+等我继续说。x^n/n!+等我继续说。得:e^(x²)=1+x²+x⁴/2!+等我继续说。+x^(2n)/n!+..故:∫e^(x²)dx=C+x+x³/3+x⁵/(5*2!)+等我继续说。
求e^x^2的不定积分 -
e^(x^2)的不定积分不可用初等函数来表示,可以先级数展开,再逐项积分e^x=1+Σ(n:1→∞)x^n/n!e^(x^2)=1+Σ(n:1→∞)(x^2)^n/n!=1+Σ(n:1→∞)x^(2n)/n!∫e^(x^2)dx=Σ(n:0→∞)x^(2n+1)/[(2n+1)n!]+C 不可积函数虽然很多函数都可通过如上的各种手段好了吧!
由于e^u的不定积分为e^u,因此得到1/2∫e^udu/x=1/2ln|e^(x^2)|+C。将u=x^2带回到上式中,得到最终答案为1/2ln|e^(x^2)|+C=1/2x^2+ C。因此,e^(x^2)的定积分为1/2x^2 + C。需要注意的是,在求解过程中出现了除以x的操作,因此对于x=0时应当单独考虑,即该函数希望你能满意。