e的x的二次方的不定积分是多少

e的x的二次方的不定积分是多少

e的x2次方的不定积分怎么求啊? -
因此，e的x^2次方可以表示为e的t次方，同时有：∫e^(x^2)dx = ∫e^tdx/2sqrt(t)进一步化简，可以得到： (1/2)∫e^t/t^(1/2)dt这是一个广义的Gamma函数，可以表示为：1/2)Γ(1/2, t)其中Γ是Gamma函数，其定义为：Γ(a, x) = ∫x^∞ t^(a-1)e^(-t)dt因此，我们可等我继续说。
一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
求e^(X^2)的不定积分。 -
∫e^(X^2)dx =(1/2)∫e^(X^2)dX^2 令x^2=t =(1/2)∫e^tdt =(e^t)/2 =[e^(X^2)]/2
想要计算这个不定积分，我们知道这个f(x)在全区间上都是连续函数，因此f(x)原函数的一定是存在的。但是，有原函数并不代表它能够用基本初等函数形式来表达。故我们可以考虑，使用泰勒公式将f(x)进行展开为幂级数，计算其收敛域后再计算它的不定积分。①使用麦克劳林公式对f(x)=e^(x^2)进行部分说完了。
e的x²的不定积分怎么求 -
这个积分不是初等函数,不能积分。e(x2）为偶函数，在x属于0到无穷时单增，且发散。所以其不定积分为无穷，不能积分。是没法用解析的方法表示的。一般定理定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a到此结束了？。
∫e^(x²)dx不定积分是不能用初等函数表示的，但可以用幂级数形式得到结果：根据e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+等我继续说。x^n/n!+等我继续说。得：e^(x²)=1+x²+x⁴/2!+等我继续说。+x^(2n)/n!+..故：∫e^(x²)dx=C+x+x³/3+x⁵/(5*2!)+等我继续说。
求e^x^2的不定积分 -
e^(x^2)的不定积分不可用初等函数来表示，可以先级数展开，再逐项积分e^x=1+Σ(n:1→∞)x^n/n!e^(x^2)=1+Σ(n:1→∞)(x^2)^n/n!=1+Σ(n:1→∞)x^(2n)/n!∫e^(x^2)dx=Σ(n:0→∞)x^(2n+1)/[(2n+1)n!]+C 不可积函数虽然很多函数都可通过如上的各种手段好了吧！
由于e^u的不定积分为e^u，因此得到1/2∫e^udu/x=1/2ln|e^(x^2)|+C。将u=x^2带回到上式中，得到最终答案为1/2ln|e^(x^2)|+C=1/2x^2+ C。因此，e^(x^2)的定积分为1/2x^2 + C。需要注意的是，在求解过程中出现了除以x的操作，因此对于x=0时应当单独考虑，即该函数希望你能满意。

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