exp特征函数(
随机信号题目求助:已知X服从泊松分布,求X的特征函数。 -
很简单啊。特征函数E(exp(itx))，其中x服从泊松分布，于是(我中间都是乘起来的，没写乘号而已)E(exp(itx))= sum (k从0到无穷) exp(itk) exp(-lambda) lambda^k / k!= exp(-lambda) sum (k从0到无穷) [exp(it)]^k lambda^k / k!= exp(-lambda) sum (k从0到无穷) [ lambda 希望你能满意。
N(a，σ²)的特征函数为exp(iat-σ²t²/2)因为X，Y独立所以有f_(aX+bY)(t)=f_(aX)(t)*f_(bY)(t)=f_(X)(at)*f_(Y)(bt)=exp(iμ1at-σ1²a²t²/2)*exp(iμ2bt-σ2²b²t²/2)=exp(i(aμ1+bμ2)t-(a&#好了吧！
很简单啊。特征函数E(exp(itx))，其中x服从泊松分布，于是(我中间都是乘起来的，没写乘号而已)E(exp(itx))= sum (k从0到无穷) exp(itk) exp(-lambda) lambda^k / k!= exp(-lambda) sum (k从0到无穷) [exp(it)]^k lambda^k / k!= exp(-lambda) sum (k从0到无穷) [ lambda 希望你能满意。
N(a，σ²)的特征函数为exp(iat-σ²t²/2)因为X，Y独立所以有f_(aX+bY)(t)=f_(aX)(t)*f_(bY)(t)=f_(X)(at)*f_(Y)(bt)=exp(iμ1at-σ1²a²t²/2)*exp(iμ2bt-σ2²b²t²/2)=exp(i(aμ1+bμ2)t-(a&#好了吧！
特征函数E（EXP（ITX）），其中x是一个泊松分布，所以（中间乘以在一起，我没写乘法只）E（EXP（ITX））/> = SUM（K从0到无穷大）EXP（ITK）（拉姆达）的lambda ^ K / K！（λ）和（K从0到无穷大）EXP（） ^ K拉姆达^ K / K！（λ）和（K从0到无穷大）拉姆达EXP（） ^ 希望你能满意。
=exp(lambda 积分<0,T>(exp(jvh(y))-1)dy) * [积分<0,T>(exp(jvh(y))-1)dy]'第二个积分中，上下限是常数，直接对积分项求导即可=exp(lambda 积分<0,T>(exp(jvh(y))-1)dy) *积分<0,T>(exp(jvh(y))-1)'dy =exp(lambda 积分<0,T>(exp(jvh(y))-1)dy) *积分<0,T好了吧！
概率论与数理统计问题 -
X+3～N（0，1），2-Y～N（0，1）也就是说X+3和2-Y都是标准正态分布Z = X+3 + 2(2-Y)随机变量X+3的特征函数是exp(-1/2*t^2)随机变量2-Y的特征函数是exp(-1/2*t^2)随机变量2(2-Y)的特征函数是exp(-4/2*t^2)所以Z的特征函数为exp(-1/2*t^2)*exp(-4/2*t^2到此结束了？。
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几乎所有的独立增量过程样本函数在指定区间上的连续性条件是什么?_百 ...
独立增量过程在(s，t] 区间内的增量X(t)-X(s) 服从d-维的无穷可分分布，其特征函数φ寈(z)，对于z∈Rd，符合著名的莱维-辛钦公式，该公式由三个独立部分组成：exp{iz┡【α（t)-α（s）】 代表非随机部分的增量exp{iz┡【B(t)-B(s）】z} 体现正态部分的增量以及泊松型部分希望你能满意。
维纳(Wiener)随机过程的的特征函数是什么？ 25 W(t)服从(0,delta^2*t),与标准正态分布的特征函数exp(-1/2*delta^2*t^2)相比，W(t)分布中的t到底是什么意思，若直接套入则维纳分布特征函数为exp()-1/2*delta^2*t^3),感到此结束了？。 W(t)服从(0,delta^2*t),与标准正态分布的特征函数exp(-1/2*到此结束了？。
高斯过程的应用 -
f(y1,y2)=e[exp(ix'y)]=exp(iu'y-0.5y'my)其中，向量x=（x1,x2)',u,y的含义相同，“#39;”代表转秩；m是协方差矩阵，i是虚数单位。展开得到f(y1,y2)=exp[i(u1y1+u2y2)-0.5*(m1^2*y1^2+2m12*y1*y2+m2^2*y2^2)]再利用特征函数与数学期望间的关系[df(y1,y2)/(dy还有呢？
可以通过特征函数求解：如果设(X1,X2)为正态分布随机向量，记EX1=u1,EX2=u2,VarX1=m1,VarX2=m2,Cov(X1,X2)=m12,则此随机向量的特征函数为f(y1,y2)=E[exp(iX'y)]=exp(iu'y-0.5y'My)其中，向量X=（X1,X2)',u,y的含义相同，“#39;”代表转秩；M是协方差矩阵，i是虚数单位。展开等会说。