cosx除以x的积分

cosx除以x的积分

求cosx/x的不定积分 要详细步骤 -
这个原函数不是初等的，所以高数程度不用知道算法，这个积分可用特殊函数余弦积分Ci(x)来表示，某些非初等函数的积分能用这样的特殊函数表示。具体回答如图：不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有有帮助请点赞。
如果是特殊定积分∫[-a,a] cosxdx/x=0 因为cosx/x 是奇函数，
已知f(x)= cosx/ x,求f的不定积分? -
∫sin2xdx=-1/2*cos2x+C。（C为任意常数）。解答过程如下：∫sin2xdx =1/2∫sin2xd2x =-1/2*cos2x+C（C为任意常数）求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
∫(cosx/x)dx=∫(-1)^n∑[(x^(2n-1))/(2n)!]dx=(-1)^n∑{[(x^2n)/2n]/(2n)!}+C=(-1)^n∑[(x^2n)/((2n)*(2n)!)]+C
∫(cosx/x)dx=? -
被积函数有原函数但是不能用初等函数表示就像楼上的人说的一样但是可以用无穷级数展开cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-还有呢？+{[(-1)^n]x^(2n)}/(2n)!f'(x)=cosx/x=1/x-x/2+x^3/4!还有呢？f(x)=ln1x1-x^2/2*2!+x^4/4*4!还有呢？还有呢？
用分部积分法：cosx*lnx+(xlnx+x)*sinx
计算不定积分cosx/x,要有解答过程 -
∫cos(√x)/(√x)=2∫cos(√x) d(√x)=2sin(√x)+c
不可用初等函数表达sinx / x，cosx / x，e^(x²)，sin(x²)，cos(x²) 等函数均不可用初等函数表达其不定积分，

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