cosx平方×sinx平方的积分(
(sinx)^2*(cosx)^2的不定积分是什么 -
(sinx)^2*(cosx)^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。解：sinx^2cosx^2 =[(sin2x)/2]^2 =[(sin2x)^2]/4 =(1-cos4x)/8 不定积分（sinx^2cosx^2）(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C 所以(sinx)^2*(cosx)^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。
(sinx)^2*(cosx)^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。解：sinx^2cosx^2 =[(sin2x)/2]^2 =[(sin2x)^2]/4 =(1-cos4x)/8 不定积分（sinx^2cosx^2）(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C 所以(sinx)^2*(cosx)^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。不定积分的希望你能满意。
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题中sinx^2×cos^2等于（sinxcosx）2 又因为sin2x＝2sinxcosx，则sinxcosx＝1/2×sin2x，则sinx^2×cos^2＝（1/2×sin2x）2＝1/4×sin^2（2x），又因为1-2sin^2（2x）＝cos4x，则sin^2（2x）＝1/2×（1-cos4x）。所以题目就变成对1/8×（1-cos4x）求不定积分。即先对1/8等我继续说。
简单计算一下即可，答案如图所示，
求不定积分∫cosx^2*sinx^2 -
我给出了解决方法：答案是1/8 ( x - sin(4x)/4 ).看图！参考资料：zi
解：sin²xcos²x=0.25(2sinxcosx)²=0.25sin²2x=(1-2cos4x)/8，∫(1-2cos4x)dx=x-0.5 sin4x+c/8(c为任意常数)，∫sin²xcos²xdx= x/8-sin4x/16+c
cosx的平方乘sinx的积分是什么 -
-1/3*(cosx)^3
这是过程，
求不定积分∫x.sinx^2.cosx^2dx -
先利用倍角公式，然后利用分部积分法及第一换元积分法：∫x(sinx)^2 (cosx)^2dx =1/4 ∫x(sin2x)^2dx =1/8 ∫x(1-cos4x)dx =1/8 (∫xdx-∫xcos4xdx)=1/16 x^2 - 1/64 xsin4x + 1/64 ∫sin4xdx = 1/16 x^2 - 1/64 xsin4x - 1/256 cos4x + C 有帮助请点赞。
sinx的平方乘以cosx的平方不等于sin2x的平方。sinx的平方乘以cosx的平方等于sinx和cosx乘积的平方。sinx和cosx的乘积等于（1/2）sin2x，所以最后的答案就是【（1/2）sin2x】的平方也就是【（1/4）sin2x】的平方。