cosx十cos2x十cos3x=0求x
cosx十cos2x十cos3x=0求x -
解：cos3x+cosx)+cos2x=2cos2xcosx+cos2x=cos2x(2cosx+1)=0 由cos2x=0得2x=2kπ±(π/2)，即有x₁,₂=kπ±(π/4),k∈Z;由2cosx+1=0,得cosx=-1/2；故x₃,4=2kπ±(2π/3),k∈Z;
y＝cosx＋cos2x＋cos3x,记为f(x),显然，f(x+2π)=f(x),若存在t,0<t<2π，使得f(x+t)=f(x)对任意x都成立，则x=π时cos(π+t)+cos2(π+t)+cos3(π+t)=cosπ+cos2π+cos3π，所以-cost+cos2t-cos3t=-1 cost+cos3t=2cos2tcost,设y=cost,则cos2t=2y^2-1,方程化为是什么。
解：cos3x+cosx)+cos2x=2cos2xcosx+cos2x=cos2x(2cosx+1)=0 由cos2x=0得2x=2kπ±(π/2)，即有x₁,₂=kπ±(π/4),k∈Z;由2cosx+1=0,得cosx=-1/2；故x₃,4=2kπ±(2π/3),k∈Z;
y＝cosx＋cos2x＋cos3x,记为f(x),显然，f(x+2π)=f(x),若存在t,0<t<2π，使得f(x+t)=f(x)对任意x都成立，则x=π时cos(π+t)+cos2(π+t)+cos3(π+t)=cosπ+cos2π+cos3π，所以-cost+cos2t-cos3t=-1 cost+cos3t=2cos2tcost,设y=cost,则cos2t=2y^2-1,方程化为是什么。
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证：cosx+cos2x+cos3x =(cosx+cos3x)+cos2x =2cos[(3x+x)/2]cos[(3x-x)/2] +cos2x =2cos2xcosx +cos2x =cos2x(1+2cosx)用到的公式：
求cosxcos2xcos3x对x的不定积分,及这种很多三角相乘除的方法。_百度...
先用积化和差公式化简得1/4(1+cos6x+cos4x+cos2x)再分部积之得1/4x+1/24sin6x+1/16sin4x+1/8sin2x+C
cosxcos2xcos3x =1/2(cosx+cos3x)cos3x =1/4(cos2x+cos4x+cos6x+1)=1/4{[1-2x^2+o1(x^2)]+[1-8x^2+o2(x^2)]+[1-18x^2+o3(x^2)]+1} =1-7x^2+o(x^2)∴a=7，n=2
化简:cosx+cos2x+cos3x+……cosnx=? 化为最简式应该为什么呢? -
乘以2sinx,积化和差就变成了sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+到此结束了？。+ sinnx-si(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x =sin(n+1)x+sinnx-sinx 再除以2sinx,即为答案，[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx
=sin(x/2)*[ cosx+cos2x+cos3x+后面会介绍。+cosnx] / sin(x/2)= 【sin[x(2n+1)/2] - sin(x/2) 】 [2sin(x/2)]和角公式：sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ 后面会介绍。
解三角方程式 cosx‧cos2x=cos3x‧cos4x -
cosx * cos2x=cos3x *cos4x 1/2 (cos3x+cosx)=1/2 (cos7x+cosx) cos 3x =cos 7x 7x=360n+3x 或7x=360n-3x x=90n 或x=36n 呢个方法唔驶做咁多步2007-07-20 22:20:30 补充：在做通解的答案时到此结束了？。 cos 3x= cos7x 不需要花为积也能计算答案 参考： 1 到此结束了？。
解：cos α≤1 要cosx*cos2x*cos3X=1 即cosx=1且cos2x=1且cos3x=1 即x=2kπ且2x=2kπ且3x=2kπ （k∈Z）得x=6kπ（k∈Z）