cosx4次方周期
cos(x)的四次方的周期是多少 -
cos(x)的四次方是由cos(2x)和cos(4x)线性和构成，cos(2x)周期为π，cos(4x)周期为π/2，所以cos(x)的四次方的周期为π。知识点延伸：余弦函数cos(x)，三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，如图所示，角A的余弦是cosA=b/c，即cosA=AC/AB。余弦函数：f（x）cosx（x后面会介绍。
(cosx)^4的周期是π/2。
cos(x)的四次方是由cos(2x)和cos(4x)线性和构成，cos(2x)周期为π，cos(4x)周期为π/2，所以cos(x)的四次方的周期为π。知识点延伸：余弦函数cos(x)，三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，如图所示，角A的余弦是cosA=b/c，即cosA=AC/AB。余弦函数：f（x）cosx（x后面会介绍。
(cosx)^4的周期是π/2。
(cosx)^4周期为π的偶函数=∫(-π/2到π/2)(cosx)^4dx =2∫(0到π/2)(cosx)^4dx =1/2∫(cos2x+1)²dx =1/2∫(cos4x+1)/2+2cos2x+1dx =sin4x/16+sin2x/2+3x/4 =3π/8 或直接牛-莱公式=2*3/4*1/2*π/2=3π/8 还有呢？
∫（0->π)(cosx)^4dx =2∫(0->π/2)(cosx)^4dx 然后这个套公式即可哈∫(0->π/2)(cosx)^(2n)dx=(2n-1)*(2n-3)*说完了。*1/[2n*(2n-2)*(2n-4)说完了。*2]*π/2 n=4 ∴∫（0->π)(cosx)^4dx =2∫(0->π/2)(cosx)^4dx =2*3*1/(4*2)*π/2 =3π/8 如说完了。
求cosx的4次方的从0到π的定积分。 -
cosx的4次方的从0到π 因为cosx的4次方是以π 为周期的函数所以∫（0，π）cosx的4次方dx =∫（π/2，π/2）cosx的4次方dx =2（0，π/2）cosx的4次方dx =2×3/4×1/2×π/2 =3π/8
其实(sin(x))^n的周期是2*pi/n ;(cos(x))^n的周期是2*pi/n;显然：（sin(x))^4 的周期是2*pi/4=pi/2;(cos(x))^4的周期是2*pi/4=pi/2；显然两个函数相加的话周期取最大的那个为，因为这里相加的两个周期函数的周期相等所以周期为：pi/2 好了吧！
帮忙求一下f(x)=(sinx)四次方+(cosx)四次方的最小周期 -
f(x)=(sinx)四次方+(cosx)四次方=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2*(cosx)^2 =1-2(1-cos2x)(1+cos2x)/4 =3/4+cos4x/4 最小周期T=派/2 是有规律的，平方一次周期减半，在平方在减半所以sinx的4次方就是sinx周期的1/4=派/2 同样cosx的4次方就是sinx周期的1/4=派/2 希望你能满意。
y=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2 =1-2*[(sin2x)/2]^2 =1-(sin2x)^2/2 =1-(1/2)*(1-cos4x)/2 =1-1/4+(1/4)cos4x =(1/4)cos4x+3/4 所以最小正周期T=2π/4=π/2
求函数的周期y=(cosx)的4次方-(sinx)的4次方,详细请看图 -
cosx的4次方-sinx的4次=(cosx的2次方-sinx的2次)*(cosx的2次方+sinx的2次)=(cosx的2次方-sinx的2次)*1=cosx的2次方-sinx的2次=cos2x 最小正T=2派/绝对值2=派，
因为f(x)=(cosx)^4-2sinxcosx-(sinx)^4 =[(cosx)^2+(sinx)^2][(cosx)^2-(sinx)^2]-2sinxcosx=(cosx)^2-(sinx)^2-2sinxcosx （应用倍角公式）cos2x-sin2x=根号2*cos(2x+45度)所以函数的最小正周期为2pi/2=pi.其中p等我继续说。