cost分之一的不定积分(
怎样求1/cosx的不定积分 -
解答如下：secx=1/cosx ∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx =∫1/(1-sinx的平方)dsinx 令sinx=t代人可得：原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt =1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt =-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C 将t=sinx代人可得原式=等我继续说。
解∫（1/cost）dt=∫（cost/cos^2t）dt=∫（cost/（1-sin^2t））dt =∫1/（1-sin^2t）d（sint）（1/2）ln|（sint-1）（sint+1）+c =（1/2）ln|（1-sint）2/cos^2t|+c =ln|sect+tant|+c
解答如下：secx=1/cosx ∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx =∫1/(1-sinx的平方)dsinx 令sinx=t代人可得：原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt =1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt =-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C 将t=sinx代人可得原式=等我继续说。
解∫（1/cost）dt=∫（cost/cos^2t）dt=∫（cost/（1-sin^2t））dt =∫1/（1-sin^2t）d（sint）（1/2）ln|（sint-1）（sint+1）+c =（1/2）ln|（1-sint）2/cos^2t|+c =ln|sect+tant|+c
=∫ (1-cost)/[(1+cost)(1-cost)] dt =∫ (1-cost)/sin²t dt =∫csc²t dt-∫csctcott dt =-cott-(-csct)+C =csct-cott+C 应该是这样的，我这样写的对了哦！
设x=sect，得原式=2∫sec平方分之d（sect）2∫cost^2*d（sect）2∫cost^2*sect*tant*dt =2∫sintdt=-2cost+c 因为x=1/cost,所以：cost=1/x 推得：t=arccos（1/x)带入得：原式=-2cos（arccos（1/x)）c 本题关键在于用三角函数来换元。
求此不定积分 -
希望有所帮助，你的做法没办法继续下去，记住一个口诀，反对幂指三，这是分部积分的顺序，望能解答你的困惑望采纳，
具体回答如图：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在。
三道不定积分 怎么做 ?? -
如果还有疑问的话，欢迎追问，
令x=π-t，则∫(0，π)x丨cosx丨sinxdx =∫(π，0)(π-t)丨cost丨sintd(-t)=π∫(0，π)丨cost丨sintdt -∫(0，π)t丨cost丨sintdt 移项，可解出∫(0，π)x丨cosx丨sinxdx =π/2∫(0，π)丨cosx丨sinxdx
求不定积分一题 -
∫1/(1+x)*1/(1+x^2) dx x=tant dx=sec²tdt =∫(1/1+tant) 1/sec²t sec²t dt =∫1/(1+tant)dt =∫ cost/(cost+sint) dt =1/2 ∫1+(cost-sint)/(cost+sint) dt =t/2+1/2∫d(sint+cost)/(cost+sint)=t/2+ln|sint+cost|/2 +C t=arc等我继续说。
∫coslnxdx=∫cost*e^tdt,再分部积分两次，∫cost*e^tdt=e^t*sint-∫sint*e^tdt =e^t*sint-[-e^t*cost+∫cost*e^tdt],移项，2∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)+2C,∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)/2+C,∫coslnxdx=x(sinlnx+coslnx)/2+C.