costdsint等于
一道数分题,求教,谢谢! -
令sint = x t属于（pai/3 ，pai/3）∫(sint）#179;[1-（sint）#178;]^(1/3)dsint =∫(sint）#179;costdsint =∫(sint) ³ (cost)² dt =∫(cost)²（1-cost²)sint dt =∫(cost)²[(cost)^2 - 1)] dcost ╮(╯▽╰)╭，那时候的题都是什么。
∫√(1-x^2 )dx令x=sint，π/2≤t≤π/2 则原积分可化为：∫costdsint =∫cos²tdt =∫（cos2t+1）2dt =1/4∫cos2td（2t）1/2∫dt =1/4sin2t+1/2t +C 满意请采纳，谢谢！
令sint = x t属于（pai/3 ，pai/3）∫(sint）#179;[1-（sint）#178;]^(1/3)dsint =∫(sint）#179;costdsint =∫(sint) ³ (cost)² dt =∫(cost)²（1-cost²)sint dt =∫(cost)²[(cost)^2 - 1)] dcost ╮(╯▽╰)╭，那时候的题都是什么。
∫√(1-x^2 )dx令x=sint，π/2≤t≤π/2 则原积分可化为：∫costdsint =∫cos²tdt =∫（cos2t+1）2dt =1/4∫cos2td（2t）1/2∫dt =1/4sin2t+1/2t +C 满意请采纳，谢谢！
要用第二类换元法。是x等于4sint.然后原式就等于16costdsint=16(cost)^2dt=(8cos2t+8)dt=4sin2t+8t，在吗？x带回去化简一下就可以了。
x=sint,t∈[-π/2,π/2]∫√(1-x²)dx =∫costdsint =∫cos²tdt =tcos²t+∫sin2tdt =tcos²t-cos2t/2+c =t-tsin²t+sin²t-1/2+c =(1-x²)arcsinx+x²+c'
高数不会做 -
令x等于sint，原式等于∫costdsint然后用分布积分，等于costsint+∫sin²dt ∫sin²tdt =1/2∫1-cos(2t)dt =1/2t-1/4∫cos(2x)d(2x)=t/2-sin(2t)/4+C =t/2-sintcost/2+C
这题就是利用第二类换元法，使x=sint,就得到1/(sint^2)costdsint,也不知道你那个根号是在分子还是分母，所以后面你可以自己做了，其实不难的。
一道题:∫√(1-(x^2))dx -
= x * √(1-(x^2)) - ∫ [ √(1 - x^2) - 1 / √(1-(x^2)) ] dx = x * √(1-(x^2)) - I + arcsinx => I = ( x/2) * √(1-(x^2)) + (1/2)arcsinx + C 2. 本题用换元法更直接，尤其是在定积分中。3. 利用(1+x)^α=1+αx+后面会介绍。
解：原式等于=1/2*∫arcsinxdx^2 =1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2darcsinx =1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2/√(1-x^2)dx 令x=sint，那么，∫x^2/√(1-x^2)dx =∫(sint)^2/costdsint =∫(sint)^2dt =∫(1-cos2t)/2dt =1/2t-1/4sin2t+C=1/2t-1/2sint*cost+C 性质好了吧！
高数积分求解? -
首先把当x＞=0时的函数表达式积分出来，用分部积分法，∫(0到x)tcostdt =∫(0到x)tdsint =tsint|(0到x)－∫(0到x)sintdt =xsinx＋cost|(0到x)=xsinx＋cosx－1 然后就可以得到f(0)=f(0+)=0，f(0–)=0，所以函数在0处连续，即可得到函数在负无穷到正无穷都连续。在看在0处可不到此结束了？。
求导的逆运算叫“积分”，integration，不叫anti-derivative..直接积分哦，你需要：积分from 0 to T (tcost)dt 定积分from 0 to T (tcost) dt 用分部积分公式= 定积分tdsint = tsint |from 0 to T - 积分from 0 to T sintdt =TsinT+cost|from 0 to T =TsinT+cosT-1 搞定咯如果不等会说。