costdsint的不定积分怎么求
帮忙计算这两个积分。图看的清楚吧 -
1、∫costdsint =∫cos² tdt =∫（1+cos2 t）2dt =1/2t+sin2t/4+C 2、令x=sint，则t=arcsint，dx=costdt，
∫√(1-x²)dx =∫costdsint =∫cos²tdt =tcos²t+∫sin2tdt =tcos²t-cos2t/2+c =t-tsin²t+sin²t-1/2+c =(1-x²)arcsinx+x²+c'
1、∫costdsint =∫cos² tdt =∫（1+cos2 t）2dt =1/2t+sin2t/4+C 2、令x=sint，则t=arcsint，dx=costdt，
∫√(1-x²)dx =∫costdsint =∫cos²tdt =tcos²t+∫sin2tdt =tcos²t-cos2t/2+c =t-tsin²t+sin²t-1/2+c =(1-x²)arcsinx+x²+c'
令x=sint x：0→1，则t：0→π/2 ∫[0：1]√(1-x²)dx =∫[0：π/2]√(1-sin²t)d(sint)=∫[0：π/2]cos²tdt =½∫[0：π/2](1+cos2t)dt =½(t+½sin2t)|[0：π/2]=½[(π/2 +½sinπ)-(0+½sin0)]=&#希望你能满意。
它这里是直接运用了公式，如果要过程，可以用分部积分，也可以用第二类换元法，设x=sint，可以得到Scostdsint. 两种办法你应该自己先试试。
这个函数的不定积分怎么做啊...求救 -
∫ dx/[1 + √(1 - x²)]= ∫ cosθ/(1 + cosθ) dθ = ∫ cosθ(1 - cosθ)/[(1 + cosθ)(1 - cosθ)] dθ = ∫ (cosθ - cos²θ)/sin²θ dθ = ∫ cscθcotθ dθ - ∫ cot²θ dθ = - cscθ - ∫ (csc²θ - 1) d好了吧！
=1/2*∫arcsinxdx^2 =1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2darcsinx =1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2/√(1-x^2)dx 令x=sint，那么，∫x^2/√(1-x^2)dx =∫(sint)^2/costdsint =∫(sint)^2dt =∫(1-cos2t)/2dt =1/2t-1/4sin2t+C=1/2t-1/2sint*cost+C 又x=sint，则t=有帮助请点赞。
cosxdsinx的积分怎么算? -
cosxdsinx的积分计算：∫ cosX d sinX =∫［-π/2，0］cos^2xdx =1/2∫［-π/2，0］（2cos^2x-1+1）dx =1/2（1/2sin2x|［-π/2，0］+x|［-π/2，0］）x/2+(sin2x)/4+C = (1/2)(x+ln|sinx+cosx|) + C（C为常数）基本介绍积分发展的动力源自实际应用中的需求。
解：令x=cost（0=<t<=2pi）dx=-sintdt,原式=-J(cost/sint)ln(cost/sint)sintdt=J(lnsint-lncost)dsint=Jlnsintdsint-Jlncostdsint=sintlnsint-J(sint/sint)costdt-sintlncost-Jsin^2t/costdt=sintlntant-Jcostdt+J(cos^2t-1)/costdt=sintlntant-J1/costdt=sintlntant-lnltant+还有呢？
求问∫dx/√4+x²的过程 -
2tant)=∫2*(sect)^2/(2sect)dt =∫sectdt =ln|sect+tant|+C 又x=2tant，则tant=x/2，cost=2/√(4+x^2)，则sect=√(4+x^2)/2，那么∫dx/√(4＋x^2)=ln|sect+tant|+C =ln|√(4+x^2)/2+x/2|+C =ln|√(4+x^2)+x|-ln2+C =ln|√(4+x^2)+x|+C 等我继续说。
高赞答案错误错误正确解答：求∫arcsinx dx ：令t = arcsinx 即x = sint 原式= ∫tdsint = tsint - ∫sintdt = tsint + cost +C 将t = arcsinx 代入：原式= xarcsinx + √(1-x²) + C