costdsint的不定积分
帮忙计算这两个积分。图看的清楚吧 -
你好1、∫costdsint =∫cos² tdt =∫（1+cos2 t）2dt =1/2t+sin2t/4+C 2、令x=sint，则t=arcsint，dx=costdt，
x=sint,t∈[-π/2,π/2]∫√(1-x²)dx =∫costdsint =∫cos²tdt =tcos²t+∫sin2tdt =tcos²t-cos2t/2+c =t-tsin²t+sin²t-1/2+c =(1-x²)arcsinx+x²+c'
你好1、∫costdsint =∫cos² tdt =∫（1+cos2 t）2dt =1/2t+sin2t/4+C 2、令x=sint，则t=arcsint，dx=costdt，
x=sint,t∈[-π/2,π/2]∫√(1-x²)dx =∫costdsint =∫cos²tdt =tcos²t+∫sin2tdt =tcos²t-cos2t/2+c =t-tsin²t+sin²t-1/2+c =(1-x²)arcsinx+x²+c'
楼主这是不定积分吧∫√(1-x^2 )dx ,令x=sint，π/2≤t≤π/2 则原积分可化为：y=∫costdsint =∫cos²tdt =∫（cos2t+1）2dt =1/4∫cos2td（2t）1/2∫dt =1/4sin2t+1/2t +C ==arcsinx/2+x(1-x^2)^(1/2) /2 +C 有帮助请点赞。
三角换元，
高数 不定积分 -
解答如下图片：
它这里是直接运用了公式，如果要过程，可以用分部积分，也可以用第二类换元法，设x=sint，可以得到Scostdsint. 两种办法你应该自己先试试。
求不定积分……一道题 谢谢 -
如图所示，
令x=tant dx=sec²tdt 原式=∫sec²t/(tan²t*sect)dt =∫(1/cost)/(sin²t/cos²t)dt =∫cost/sin²tdt =∫1/sin²tdsint =-1/sint+c x=tant sint=x/√1+x²所以原式=-√(1+x²)/x+c 好了吧！
求根号下(16-x^2)dx积分 -
要用第二类换元法。是x等于4sint.然后原式就等于16costdsint=16(cost)^2dt=(8cos2t+8)dt=4sin2t+8t，在吗？x带回去化简一下就可以了。
=∫(sint)^2/costdsint =∫(sint)^2dt =∫(1-cos2t)/2dt =1/2t-1/4sin2t+C=1/2t-1/2sint*cost+C 又x=sint，则t=arcsinx，cost=√(1-x^2)，那么∫x^2/√(1-x^2)dx=1/2t-1/2sint*cost+C=1/2arcsinx-1/2*x*√(1-x^2)+C 那么∫xarcsinxdx=1/2*x^2*arcsinx-还有呢？