cost2的不定积分
分别求cost²和sint²的不定积分 -
准确函数表达式需要用到菲涅耳正弦积分和余弦积分，S(x)和C(x)。cost/sin2t=1/(2sint)=sint/(2sint*sint)=sint/2(1-cost*cost)=sint*(1/(1+cost)+1/(1-cost))/4. 故原不定积分=∫1/4*（1/(1+cost)+1/(1-cost))d(-cost)=1/4*[∫1/(1+cost)d(-cost)+∫1/(1-cost有帮助请点赞。
1、cosx的平方的积分需要先运用二倍角公式进行化简。cos(2x)=2cosx-1则cosx=[1+cos(2x)]。cosx是一个三角函数，常用到的三角函数关系公式有sinα+cosα=1、sin2α+cos2α=1等等。2、设Fx是函数fx的一个原函数，我们把函数fx的所有原函数Fx+C其中，C为任意常数叫做函数fx的不定积分，又叫等我继续说。
准确函数表达式需要用到菲涅耳正弦积分和余弦积分，S(x)和C(x)。cost/sin2t=1/(2sint)=sint/(2sint*sint)=sint/2(1-cost*cost)=sint*(1/(1+cost)+1/(1-cost))/4. 故原不定积分=∫1/4*（1/(1+cost)+1/(1-cost))d(-cost)=1/4*[∫1/(1+cost)d(-cost)+∫1/(1-cost有帮助请点赞。
1、cosx的平方的积分需要先运用二倍角公式进行化简。cos(2x)=2cosx-1则cosx=[1+cos(2x)]。cosx是一个三角函数，常用到的三角函数关系公式有sinα+cosα=1、sin2α+cos2α=1等等。2、设Fx是函数fx的一个原函数，我们把函数fx的所有原函数Fx+C其中，C为任意常数叫做函数fx的不定积分，又叫等我继续说。
cost2dt的不定积分详细步骤：设t^2=x，则2tdt=dx。dt=1/2tdx=1/2根号xdx。则原不定积分=积分号cosx1/2根号xdx=1/2积分号cosx1/根号xdx。如果被积函数是cos(t^2)，那么没有解析表达的原函数，如果被积函数是(cost)^2，那么可以使用二倍角公式降幂后积分。解释根据牛顿-莱布尼茨公式，许还有呢？
1/2的不定积分为1/2 x cos2x的不定积分为1/2 sin2x 所以cos²x的不定积分为1/4 sin2x+ x/2+C
高数不定积分 -
望采纳，
设x=asint，则dx=dasint=acostdt，可以得到：a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√（a^2-x^2）dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫（cos2t+1）2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回，得：∫√（a^2-x^2）dx =x√(a^2后面会介绍。
这个不定积分怎么求。 -
这个用初等函数表示不出来的。如果是(cost)^2dt的话好做。∫(cost)^2dt=∫(cos2t+1)dt=1/2sin2x+t+c
cosx=1-x^2/2！x^4/4！后面会介绍。+(-1)^n*x^(2n)/(2n)！后面会介绍。 (1)令t=x^2，cos(x^2)=cost=1-t^2/2！t^4/4！后面会介绍。 (2)将t=x^2代入儿(2)式中，得cos(x^2)=1-x^4/2！x^8/4！后面会介绍。+(-1)^n*x^(4n)/(2n)！后面会介绍。这是个关于x的多项式，积分完后后面会介绍。
请用x=2cost 解此不定积分 给出详细过程 谢谢 -
见图(框内)
补充：因为是不定积分结果后面要加上一个常量C