cost2次方的原函数
请问老师类似这样cos的几次方的怎么求积分啊?? -
所以，cost)^2的原函数为：t/2+1/4·sin2t
思路：1。cos^2 x = (1 + cos2x)/2 2。令(x-1) = sint
所以，cost)^2的原函数为：t/2+1/4·sin2t
思路：1。cos^2 x = (1 + cos2x)/2 2。令(x-1) = sint
原函数为：(1/3)cost三次方+(2/5)cost五次方-(1/7)cost七次方+C
cos2t 的原函数是sin2t/4，所以最后答案是t/2-sin2t/4+k，k为常数。对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
用换元法求不定积分 ∫ dx/根号【(x^2+1)的三次方】dx -
dx=1/(cost)^2*dt 原式=∫1/√(tan^2t+1)^3*1/cos^2t*dt =∫1/√[(sin^2t+cos^2t)/cos^2t]^3*1/cos^2t*dt =∫cos^3t*1/cos^2t*dt =∫costdt =sint+C =sinarctanx+c 解一些复杂的因式分解问题，常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体到此结束了？。
∫ (sint)^4·(cost)^2 dt ＝∫(sint)^2·1/4·(sin(2t))^2dt ＝1/8∫(1-cos(2t))(sin(2t))^2dt ＝1/8∫(sin(2t))^2dt-1/16∫(sin(2t))^2d(sin(2t))＝1/16∫1-cos(4t)dt-1/48 (sin(2t))^3 ＝1/16 t-1/64 sin(4t)-1/48 (sin(2t))^3+C 有帮助请点赞。
数学微积分的问题。。。超纠结 -
1.考察不定积分的解法：第一换元积分法，即凑微法。 ∫(0.1)e^2Xdx = 0.1* ∫1\2(e^2e)d2x 2.考察定积分：∫(π/4 .π/6)cos2xdx=1/2sin2x](π/4 .π/6),归根结底还是考察不定积分，即求其原函数。∫cos2xdx=1/2*∫sin2xd(2x) 不定积分和求导函数互为逆运好了吧！
=∫1/(2cost)*(2/3)*cost dt =1/3∫dt =t/3+C =ARCSIN(1.5x-0.5)+C，其中x属于定义域第三个∫1/ √(4-9x²)dx与第二个类同，令sint=3x/2即可第四个：∫x/(4-3x²)dx ＝-∫x/(3x²-4)dx ＝-1/6*∫1/(3x²-4)d(3x²-4)=-1/6有帮助请点赞。
求正余弦的分数次方的原函数规律(微积分高手进) -
最通用的方法令sinx=t或cosx=t 例如这道题，令cosx=t，则x=arccost+2kπ，所以∫(cosθ)^(3/2)dx=-∫t^(3/2)*(1-t^2)^(-1/2)dt 下面不能写了，因为这个函数的原函数是不能用初等函数表示的。呵呵，是楼主自己编的吧。不过只要是可以表示成初等函数的都可以这样解决是什么。
2的x次方的原函数是2^x /ln2 +C。解题过程：令y=2^x，那么lny=ln(2^x)，所以：y=e^ln(2^x)=2^x。得：∫2^xdx=∫e^(ln(2^x))dx =1/ln2*∫e^(x*ln2)d(x*ln2)=2^x/ln2+C。即2^x的原函数是2^x /ln2 +C。1、已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在等我继续说。