cost/t的定积分
cost/t在【x的平方,1】的定积分 的倒数 -
cost/t在【x的平方，1】的定积分的导数=2xcosx²/x²=2cosx²/x
供参考：
cost/t在【x的平方，1】的定积分的导数=2xcosx²/x²=2cosx²/x
供参考：
ƒ(t) = cost，0 ≤ t ≤ x 将所求面积分割为n等份的长方体，每份的底长为(x - 0)/n = x/n 而每份的高为ƒ(x/n)，#402;(2x/n)，#402;(3x/n)等我继续说。ƒ(kx/n)等我继续说。ƒ(nx/n)其中第k个长方体的面积为(x/n)ƒ(kx/n)k个这样的长方体的总面积等我继续说。
dx=costdt 原式=∫cost*costdt =∫cos²tdt =∫(1-sin²t)dt =t-∫sin²tdt 另一方面，原式=∫costd(sint)=sintcost-∫sintd(cost)=sintcost+∫sin²tdt 两式相加，消去∫sin²tdt得2∫√(1-x²)dx=t+sintcost 又t=arcsinx ∴原式=arcsinx/2+x等会说。
不定积分 cos(t) / t怎么做 -
cost/t的积分不能用解析法给出来。一般定义Ci（z）-∫costdt/t |(正无穷->z)参考资料：仅供参考，如有异议，请发信息，谢谢，
解：三角代换法：令x=sect dx=secttantdt x:[1,2^1/2]sect:[1,2^1/2]cost:[2^1/2/2,1]t:[0,pai]t:[arccos1.arccos2^1/2/2]=[0,pai/4]原是=积分0 pai/4 secttantdt/secttant=积分0 pai/4 dt=t/pai/4 0=pai/4-0=pai/4 答：原定积分的值是pai/4。
请问这个定积分怎么计算? -
详情请查看视频回答，
换元法，加分部积分法设√x=t，t=0~π/2，x=t²，dx=2tdt ∫cos√xdx =∫2tcostdt =2∫tdsint =2[tsint-∫sintdt]=2[tsint+cost]积分=2[tsint+cost]（0，π/2）π-2
高数题定积分计算 -
令t=arccosx，则x=cost，dx=-sintdt 原式=∫(π/2,0) cos^2t*t/sint*(-sint)dt =∫(0,π/2) tcos^2tdt =(1/2)*∫(0,π/2) t(1+cos2t)dt =(1/2)*∫(0,π/2) tdt+(1/2)*∫(0,π/2) tcos2tdt =(1/4)*t^2|(0,π/2)+(1/4)*∫(0,π/2) td(sin2t到此结束了？。
分部积分∫ udv =uv -∫ v du =-[tcost]|(-π/6->π/6) +∫(-π/6->π/6) cost dt =-[(π/6)cos(π/6) -(-π/6)cos(-π/6)] + [sint]|(-π/6->π/6)=-2(π/6)cos(π/6) + 2sin(π/6)=-(π/6)√3 + 1 =-(√3/6)π + 1 or f(t)= tsint f还有呢？