cosacosbcosc恒等式
三角恒等式变形 -
∵A+B+C=π ∴C=π-(A+B),∴cosAcosBcosC=-cosAcosBcos(A+B)=1/8 ∴cosAcosBcos(A+B)=[cos(A+B)+cos(A-B)]cos(A+B)/2=-1/8 ∴cos²(A+B)+cos(A-B)cos(A+B)=-1/4.cos²(A+B)+cos(A-B)cos(A+B)+cos²(A-B)/4+sin²(A-B)/4=0好了吧！
cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA=1 (cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2cosAcosBcosC=1 cosA+cosB+cosC=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1 sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/希望你能满意。
∵A+B+C=π ∴C=π-(A+B),∴cosAcosBcosC=-cosAcosBcos(A+B)=1/8 ∴cosAcosBcos(A+B)=[cos(A+B)+cos(A-B)]cos(A+B)/2=-1/8 ∴cos²(A+B)+cos(A-B)cos(A+B)=-1/4.cos²(A+B)+cos(A-B)cos(A+B)+cos²(A-B)/4+sin²(A-B)/4=0好了吧！
cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA=1 (cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2cosAcosBcosC=1 cosA+cosB+cosC=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1 sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/希望你能满意。
cotx secx cscx 含有与三角形三个内角有关的三角函数的恒等式，叫做三角恒等式常见的三角恒等式设A，B，C是三角形的三个内角tanA＋tanB＋tanC=tanAtanBtanC cotAcotB＋cotBcotC+cotCcotA=1 (cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2cosAcosBcosC=1 cosA+cosB+cosC＝1＋4sin(A/2)sin(B/2)sin(C还有呢？
cosA+cosB+cosC=<3/2 <==>(1-cosA-cosB)^2+(sinA-sinB)^2>=0 注：一般地，在三角形ABC中，对于任意实数x,y,z,有如下著名的“三角形嵌入不等式”：x^2+y^2+z^2>=2yzcosA+2zxcosB+2xycosC. (*)证明：*)<==>(z-ycosA-xcosB))^2+(ysinA-xcosB)^2>=0 特别地，在(*)等我继续说。
在锐角三角形ABC中,求证cos(B-C)cos(C-A)cos(A-B)≥8cosAcosBcosC
cos（A-B）≥8cosA•cosB•cosC成立．解答：证明：在三角形中有恒等式：tanA•tanB•tanC=tanA+tanB+tanC 所以：cos(B-C)cosA=sinBsinC+cosBcosCsinBsinC-cosBcosC=tanBtanC+1tanBtanC-1=tanAtanBtanC+tanAtanAtanBtanC-tanC=2tanA+tanB+tanCtanB+tanC；同理：cos(C-A)到此结束了？。
三角公式1.诱导公式sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π2-a)=cos(a) cos(π2-a)=sin(a) sin(π2+a)=cos(a) cos(π2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) 2.两角和与差的三角函数sin(a+b)=是什么。
在三角形中,cosAcosBcosC的最大值? -
cosAcosBcosC =-cos(B+C)cosBcosC =-(cosBcosC-sinBsinC)cosBcosC 设cosBcosC=x，sinBsinC=y =-(x-y)x =-(x^2-xy)=-(x-xy+1/4y-1/4y)=-(x-1/2y)^2+1/4y 当x=1/2y取得最大，即1/4y cosBcosC=1/2sinBsinC tanBtanC=2 -tan(A+C)tanC=2 -((tanA+tanC)/(1-tanAtanC后面会介绍。
A(1-cos²B)＋2sinAcosAsinBcosB ＝2-2cos²Acos²B＋2sinAcosAsinBcosB ＝2-2cosAcosB(cosAcosB-sinAsinB)＝2-2cosAcosBcos(A+B)＝2+2cosAcosBcosC 所以，若sin²A+sin²B+sin²C=2，则cosAcosBcosC=0，其中一个角是直角，所以△ABC是直角三角形是什么。
高中数学三角函数公式 -
甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
cosC是方程的一个根所以(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2cosAcosBcosC=1 (4)cosA+cosB+cosC=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)证明：cosA+cosB+cosC=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)cos(180-B-C)+cosB+cosC=1+2sin(A/2)[2sin(B/2)sin(C/2)]cos(180-B-C)+cosB+cosC=说完了。