arctan根号x的不定积分是什么(

arctan根号x的不定积分是什么(

求arctan根号下x的不定积分,好心人帮忙啊,求过程 -
=xarctan√x-1/2*∫√x/(1+x)*dx （令√x=t，则x=t^2，dx=2tdt）xarctan√x-1/2*∫t/(1+t^2)*2tdt =xarctan√x-∫[1-1/(1+t^2)]dt =xarctan√x-t+∫[1/(1+t^2)]dt =xarctan√x-√x+arctan√x+C =(x+1)arctan√x-√x+C 是什么。
简单计算一下即可，答案如图所示，
求解不定积分要过程 ∫arctan√x dx 分部积分法 ∫x²/√(1-x²...
=t²arctant-t+arctant+C =xarctan√x-√x+arctan√x+C ∫x²／√(1-x²﹚dx 令x=sint dx=costdt t=arcsinx sin2t=2sintcost=2x√(1-x²)原式=∫[sin²t/cost]costdt=∫sin²tdt=∫(1-cos2t)/2dt=t/2-sin2t/4=(1/2)arcsinx-等会说。
原式=(-2)∫arctan根号(x)d根号（1-x）(-2)根号（1-x）arctan根号(x)+2∫根号（1-x）darctan根号(x)2∫根号（1-x）darctan根号(x)中设x=(sint)^2 然后就能够做出不定积分结果有点繁琐就不打了，不懂的地方再问吧~
不定积分∫arctan根号x/根号x*1/(1+x)dx -
∫(arctan√x)/[√x(1+x)] dx =∫(arctan√x)/(1+x) d(2√x)=2∫(arctan√x)/[1+(√x)²] d(√x)=2∫arctan√x d(arctan√x),where ∫dx/(1+x²)=arctanx+C =2*(1/2)(arctan√x)²+C =(arctan√x)²+C 好了吧！
, sect = √(1+x), x = tan² t ， dx = 2 tan t * sec² t dt 原式= ∫ 2 t d(sect) = 2 t * sect - 2∫sect dt = 2 t * sect - 2 ln|sect + tant| + C = 2 √(1+x) arctan√x - 2 ln|√(1+x) +√x | + C 还有呢？
∫arctan根号下x乘dx求不定积分 -
2017-05-13 不定积分arctan根号x dx 3 2016-11-21 求不定积分∫arctan(1+√x)dx 20 2016-01-09 计算不定积分∫xarctanxdx 12 2012-03-31 求x*arctan根号xdx的不定积分6 2020-01-28 ∫[arctan根号x/(根号x)(1+x)]dx 8 2012-01-04 求arctan根号下x的不定积分，好心人帮忙啊，求到此结束了？。
=2§arctan根xd根x=2arctan根x-2§根x/(1+x)dx 另根x=t,则2§根x/(1+x)dx=4§1-1/1+t^2dt=4(t-arctant 然后回代，

猜你感兴趣： 求arctan根号x的不定积分   arctan根号xdarctan根号x的不定积分   不定积分arctan根号x/根号xdx   求不定积分arctan根号x/根号x(1+x)   arctan1+根号x的不定积分   arctan根号xdx的定积分   arctan根号x的积分怎么求   求不定积分arctan根号xdx   arctan根号x求积分   计算不定积分arctan根号x dx