arctan根号x的不定积分是什么(
arctan根号x的不定积分是什么? -
arctan根号x的不定积分是(1/2)(x^2arctanx+x-arctanx)+c。∫ x arctan xdx=∫ arctan xd(x^2/2)=x^2/2*arctanx+(1/2)∫ x^2/(1+x^2)*dx=(1/2)(x^2arctanx+x-arctanx)+c。原式=(-2)∫arctan根号(x)d根号(1-x) =(-2)根号(1-x)arctan根号(x)+2∫根号好了吧!
简单计算一下即可,答案如图所示,
arctan根号x的不定积分是(1/2)(x^2arctanx+x-arctanx)+c。∫ x arctan xdx=∫ arctan xd(x^2/2)=x^2/2*arctanx+(1/2)∫ x^2/(1+x^2)*dx=(1/2)(x^2arctanx+x-arctanx)+c。原式=(-2)∫arctan根号(x)d根号(1-x) =(-2)根号(1-x)arctan根号(x)+2∫根号好了吧!
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=xarctan√x-1/2*∫√x/(1+x)*dx (令√x=t,则x=t^2,dx=2tdt)xarctan√x-1/2*∫t/(1+t^2)*2tdt =xarctan√x-∫[1-1/(1+t^2)]dt =xarctan√x-t+∫[1/(1+t^2)]dt =xarctan√x-√x+arctan√x+C =(x+1)arctan√x-√x+C 是什么。
简单计算一下即可,答案如图所示,
求解不定积分要过程 ∫arctan√x dx 分部积分法 ∫x²/√(1-x²...
=t²arctant-t+arctant+C =xarctan√x-√x+arctan√x+C ∫x²/√(1-x²﹚dx 令x=sint dx=costdt t=arcsinx sin2t=2sintcost=2x√(1-x²)原式=∫[sin²t/cost]costdt=∫sin²tdt=∫(1-cos2t)/2dt=t/2-sin2t/4=(1/2)arcsinx-等会说。
原式=(-2)∫arctan根号(x)d根号(1-x)(-2)根号(1-x)arctan根号(x)+2∫根号(1-x)darctan根号(x)2∫根号(1-x)darctan根号(x)中设x=(sint)^2 然后就能够做出不定积分结果有点繁琐就不打了,不懂的地方再问吧~
不定积分∫arctan根号x/根号x*1/(1+x)dx -
∫(arctan√x)/[√x(1+x)] dx =∫(arctan√x)/(1+x) d(2√x)=2∫(arctan√x)/[1+(√x)²] d(√x)=2∫arctan√x d(arctan√x),where ∫dx/(1+x²)=arctanx+C =2*(1/2)(arctan√x)²+C =(arctan√x)²+C 好了吧!
, sect = √(1+x), x = tan² t , dx = 2 tan t * sec² t dt 原式= ∫ 2 t d(sect) = 2 t * sect - 2∫sect dt = 2 t * sect - 2 ln|sect + tant| + C = 2 √(1+x) arctan√x - 2 ln|√(1+x) +√x | + C 还有呢?
∫arctan根号下x乘dx求不定积分 -
2017-05-13 不定积分arctan根号x dx 3 2016-11-21 求不定积分∫arctan(1+√x)dx 20 2016-01-09 计算不定积分∫xarctanxdx 12 2012-03-31 求x*arctan根号xdx的不定积分6 2020-01-28 ∫[arctan根号x/(根号x)(1+x)]dx 8 2012-01-04 求arctan根号下x的不定积分,好心人帮忙啊,求到此结束了?。
=2§arctan根xd根x=2arctan根x-2§根x/(1+x)dx 另根x=t,则2§根x/(1+x)dx=4§1-1/1+t^2dt=4(t-arctant 然后回代,