arctanx求偏导数(
arctanx的导数是多少? -
(arctanx)'=1/(tany)'=1/sec^2y 又sec^2y=1+tan^2y=1+x^2 所以(arctanx)'=1/(1+x^2)又arccotx=pi/2-arctanx 将(arctanx)'=1/(1+x^2)代入即可得到(arccotx)'=-1/(1+x^2)
y=arctanx x=tany dx/dy=sec²y=tan²y+1 dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)
(arctanx)'=1/(tany)'=1/sec^2y 又sec^2y=1+tan^2y=1+x^2 所以(arctanx)'=1/(1+x^2)又arccotx=pi/2-arctanx 将(arctanx)'=1/(1+x^2)代入即可得到(arccotx)'=-1/(1+x^2)
y=arctanx x=tany dx/dy=sec²y=tan²y+1 dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)
偏导数几何意义也是切线斜率，但是由于曲面上一点的切线有无数条(实际上是个切面)，偏导数选取的是垂直于各坐标轴的几条特殊切线的斜率。偏导数物理意义表示函数沿着某个坐标轴方向上的变化率。
简单分析一下，答案如图所示，
已知函数的偏导数怎么求 -
即z=arctanx/y,两边同时求导得到：dz={1/[1+(x/y)^2]*(ydx-xdy)/y^2 =[y^2/(x^2+y^2)]*(ydx-xdy)/y^2 =(ydx-xdy)/(x^2+y^2)=ydx/(x^2+y^2)-xdy/(x^2+y^2)所以z对x的偏导数=y/(x^2+y^2)；z对y的偏导数=-x/(x^2+y^2)。
偏导数的作用与价值在向量分析和微分几何以及机器学习领域中受到广泛认可。引入：偏导数在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。在xOy 平面内，当动点由P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数f(x,y) 的变化快慢一般说来是不同到此结束了？。
导数的作用?请举个例子。 -
导数是对于一元函数而言的，二元函数的叫偏导数，arctan（y／x）对于x的一阶偏导数为－y／（x＾2＋y＾2），再对y求偏导（即arctan（y／x）关于x，y的二阶偏导函数）得：（y＾2－x＾2）／［（x＾2＋y＾2）＾2］
这是什么意思哦？如果是这样的话z=arctan(x,y)反余切已经是一个具体函数了，怎么具体函数还用括号括起2个自变量呢？
函数z=xarctan(xy)的偏导数 -
偏导数过程如下：z=xarctanxy dz=arctanxydx+x*[1/(1+x^2y^2)]*(ydx+xdy)dz=arctanxydx+xydx/(1+x^2y^2)+x^2dy/(1+x^2y^2)所以：z对x的偏导数为：arctanxy+xy/(1+x^2y^2)z对y的偏导数为：x^2/(1+x^2y^2)
方法如下，请作参考：