arctanx比x求极限x趋近于无穷

arctanx比x求极限x趋近于无穷

lim arctanx/x x趋向于有无穷 -
用洛必达法则，有lim arctanx/x=(arctanx)'/x'=1/(1+x²)/1=1/(1+x²)当x趋向于无穷时，为0.
极限等于0。参考分析：x→oo时，1/x→0为无穷小，arctanx|≤π/2为有界函数，根据“无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小”可知，arctanx/x=1/x * arxtanx →0
求x趋近于∞arctanx/x的极限 -
答案：0 1、当x→∞时，arctanx有两个可能的结果：π/2,-π/2；2、无论arctanx是趋向于π/2,还是-π/2,由于分母趋近于无穷大，所以结果为0.
根据arctanx的图像可知，x趋于无穷时arctanx的值趋于1；易知x此时的值为无穷大，这两个不同阶无穷大的数相除，极限为0。望采纳。
当x趋向于无穷时,求极限 arctanx/x的值 求解析。 -
解：lim【x→∞】arctanx/x=0 因为-π/2＜arctanx＜π/2，是有界函数，
极限是0.|arctanx|<π/2<2 故0≤|arctanx/x|<2/|x| lim{x->∞}0=0 lim{x->∞}2/|x|=0 由夹逼定理知lim{x->∞}|arctanx/x|=0 所以lim{x->∞}arctanx/x=0
当x趋于无穷时,arctanx/x的极限等于多少 -
你好！当x→ -∞，arctanx → -π/2 ，原式= (-π/2) / (-∞) = 0 当x→+∞,arctanx → π/2 ，原式= (π/2) / (+∞) = 0 所以原式= 0 事实上，π/2 < arctanx < π/2 ，是有界的而分母x是无穷，有界/ 无穷= 0 是什么。
极限为0 当x趋向于无穷大时arctanx 趋向于±π/2 而x趋向于无穷大相比的话极限就是0

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