arctan1/x的极限x趋近于0吗(
arctan1/x的极限x趋近于0吗? -
不是趋近于0，过程如下：假设f(x)=arctan(1/x)则f(0+0)=lim(x-0+) arctan(1/x) =pi/2 f(0-0)=-pi/2 因为f(0+0)不等于f(0-0)所以，极限不存在。先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数，并且要满足极限是趋于同一方向，从而说完了。
当x趋于无穷大时，arctanx的极限为π/2，其实和前一个问题相似，当x趋于0时，arctan(1/x)右侧的极限就是x趋于无穷大时，arctan(x)的极限，因为当x趋近于0时，1/x的右侧多极限就是无穷大。y＝arctan(x) 图像：
不是趋近于0，过程如下：假设f(x)=arctan(1/x)则f(0+0)=lim(x-0+) arctan(1/x) =pi/2 f(0-0)=-pi/2 因为f(0+0)不等于f(0-0)所以，极限不存在。先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数，并且要满足极限是趋于同一方向，从而说完了。
当x趋于无穷大时，arctanx的极限为π/2，其实和前一个问题相似，当x趋于0时，arctan(1/x)右侧的极限就是x趋于无穷大时，arctan(x)的极限，因为当x趋近于0时，1/x的右侧多极限就是无穷大。y＝arctan(x) 图像：
不是趋近于0，过程如下：假设f(x)=arctan(1/x)则f(0+0)=lim(x-0+) arctan(1/x) =pi/2 f(0-0)=-pi/2 因为f(0+0)不等于f(0-0)所以，极限不存在。先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数，并且要满足极限是趋于同一方向，从而证明还有呢？
xarctan1/x当x趋近于0时的极限为0，因为x趋近于0时，x为无穷小量，arctan1/x是反正切函数，arctan1/x的绝对值小于pi/2，所以根据无穷小与有界量的乘积还是无穷小科的极限为0。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）
当x趋于0时,limarctan(1/x)=? -
0-时，1/x -> -∞ 所以，arctan(1/x) -> -π/2 即lim(x->0-) arctan(1/x) = -π/2 3.因为在x=0时，左右两端的极限不相等即lim(x->0-) arctan(1/x) ≠ lim(x->0+) arctan(1/x)即左极限≠ 右极限所以，当x趋于0时，limarctan(1/x)不存在希望采纳~~~
0 分析：x趋于无穷大时，1/x趋于0。那么arctan1/x趋于0。而arctanx即arctan正负无穷分别趋于π/2和-π/2，都是常数，再乘以0的话。极限值显然趋于0。
为什么在x趋于0时arctan(1/ x)有极限? -
解：x趋于0的时候，arctan(1/x) 的极限是π/2(x趋于0+）或者-π/2（x趋于0-）由lim(x→0-)xarctan(1/x)=lim(x→0-)x × lim(x→0-)arctan(1/x)=0 × (-π/2)=0 由lim(x→0+)xarctan(1/x)=lim(x→0+)x × lim(x→0+)arctan(1/x)=0 × (π/2是什么。
arctan(1/x)->Pi/2 当x->0-(从左侧趋近于0)1/x->负无穷arctan(1/x)->-Pi/2 左右极限不相等，说明极限不存在N的相应性一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立等会说。
xarctan1/x当x趋近于0时的极限 -
为零，因为x趋近于0时，x为无穷小量，arctan1/x是反正切函数，arctan1/x的绝对值小于pi/2,所以根据无穷小与有界量的乘积还是无穷小科的极限为0
是这个原因。对于x→0时的arctan(1/x)的极限，左右极限不相等，当然就是无极限。函数在某一点极限存在的充要条件bai是函数左极限和右极限在某点都存在且相等。如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。