X的lnx次方求导是多少

X的lnx次方求导是多少

y等于x的lnx次幂的导数怎么求,希望详细解答,主要是方法? -
(x^lnx)'=(e^((lnx)^2))'用复合函数求导：原式=e^((lnx)^2)*2lnx*1/x =2*x^(lnx-1)*lnx
lny=lnx*lnx=(lnx)^2 两边再求导得到：y'/y=2lnx*(lnx)'y'/y=2lnx/x y'=2ylnx/x 所以：y'=2x^lnx*1nx/x=2lnx*x^(lnx-1).
请问X的lnx次方求导是多少? -
(x^lnx)'=(e^((lnx)^2))'这时才能用复合函数求导原式=e^((lnx)^2)*2lnx*1/x=2*x^(lnx-1)*lnx BTW 答案用Mathematica验算过了，楼上虽然答案错了，但他说一般不考我还是同意的（虽然其实也不一定）
如果我们设函数y = ln(x)^x，那么其导数为：dy/dx = (x * (1/x) + ln(x)^x * (1/x)) = 1 + ln(x)^x * (1/x)其中，ln(x)^x的微分可以使用换元法计算：d(ln(x)^x)/dx = x * (dln(x)/dx) * (1/x) = x * (1/x) * (1/x) = 1 因此，dy/dx = 1到此结束了？。
x的x次方的导数为多少? -
x^x 定义域x > 0.（x^x)' = [e^(xlnx)]' = e^(xlnx)(xlnx)'= e^(xlnx)(1+lnx) = x^x (1+lnx)
（lnx）’x的-1次方2阶导数=-x的-2次方3阶导数=2!x的-3次方所以n阶导数=（1）的n-1次方（n-1）x的-n次方。lnx)'=1/x (lnx)''=(1/x)'=-1/x^2 (lnx)'''=(-1/x^2)'=1/x^3 (lnx)'''=(1/x^3)'=-1/x^4 有帮助请点赞。(lnx)^(n导)=(-1)^(n-1)/x^n 有帮助请点赞。
lnx怎么求导 -
“lnx是对数函数。lnx可以理解为ln(x),即以e为底x的对数，也就是求e的多少次方等于x。lnx=loge^x。一般地，函数y=logaX(a\u003e0,且a≠1)叫做对数函数。求导计算方法：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的好了吧！
（x^x）#39;=(x^x)(lnx+1)求法：令x^x=y 两边取对数：lny=xlnx 两边求导，应用复合函数求导法则：1/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1)即：y'=(x^x)(lnx+1)

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