Sn与an的平方
高一数学求解。数列{an}中,前n项Sn=an²,则an等于?请问如何做_百度知 ...
a1=a1^2 a1=1 或a1=0 S2=a2^2 1+a2=a2^2 (a2-1/2)^2=5/4 a2=1/2+√5/2 或 a2=1/2-√5/2 Sn=an^2 Sn-1=an-1^2 an=Sn-Sn-1=an^2-an-1^2 (an-1/2)^2=(an-1+1/4)an=1/2+√(an-1+1/4) 或an=1/2-√(an-1+1/4)a1=0, a2=a2^2,说完了。
n=3,S3=9a+3b+c=a1+a2+a3=37 (3)(2)-(1):3a+b=12 (3)-(2):5a+b=20 解得：a=4,b=0,c=1 所以Sn=4n^2+1.∴a1= S1=5,当n≥2时，an=Sn-S(n-1)=4n^2+1-(4(n-1)^2+1)=8n-4.所以an=5（n=1时）an=8n-4（n≥2时）
a1=a1^2 a1=1 或a1=0 S2=a2^2 1+a2=a2^2 (a2-1/2)^2=5/4 a2=1/2+√5/2 或 a2=1/2-√5/2 Sn=an^2 Sn-1=an-1^2 an=Sn-Sn-1=an^2-an-1^2 (an-1/2)^2=(an-1+1/4)an=1/2+√(an-1+1/4) 或an=1/2-√(an-1+1/4)a1=0, a2=a2^2,说完了。
n=3,S3=9a+3b+c=a1+a2+a3=37 (3)(2)-(1):3a+b=12 (3)-(2):5a+b=20 解得：a=4,b=0,c=1 所以Sn=4n^2+1.∴a1= S1=5,当n≥2时，an=Sn-S(n-1)=4n^2+1-(4(n-1)^2+1)=8n-4.所以an=5（n=1时）an=8n-4（n≥2时）
由an、Sn、an^2成等差数列可知：a(n+1)+a(n+1)^2=2S(n+1)；an+an^2=2Sn。两式相减得： a(n+1)+a(n+1)^2-an-an^2=2a(n+1)。移项得［a﹝n+1)+an］［a(n+1)-an］=a﹝n+1)+an 若a﹝n+1)+an=0，则a2+a2^2=2﹝a1+a2)=0，即a2=0或a2=-1。当a2=-后面会介绍。
s(n) = [a(n)]^2 + a(n)/2,a(1) =s(1) = [a(1)]^2 + a(1)/2,0 = [a(1)]^2 - a(1)/2 = a(1)[a(1)-1/2], a(1)=1/2.s(n+1)=[a(n+1)]^2 + a(n+1)/2,a(n+1)=s(n+1)-s(n) = [a(n+1)]^2 + a(n+1)/2 - [a(n)]^2 - 还有呢？
已知各项均为正数的等差数列{An},满足An,Sn,An的平方 成等差数列...
解：An，Sn，An的平方成等差数列则有：An+（An）2=2Sn 设n=1,则上式有A1+（A1）2=2Sn=2A1,由上式可解得A1=1 设n=2,则上式有A2+（A2）2=2S2=2*(A1+A2)，结合上式，可解得A2=2 故数列{An}的式子为{1，2，3，4，5，6，7，8，9，……，100，…… S100=（1+说完了。
待定系数法，通项an是关于n的二次方，所以Sn是关于n的三次方；当然，如果通项xn是关于n的三次方，那么Sn就是关于n的四次方Sn=n(n+1)(2n+1)/6 如果是解答题的话解题过程如下由题意知a1=1 a2=4 a3=9 有帮助请点赞。设Sn=a*n^3+b*n^2+c*n 则S1=x1 =1 =a*1^3+b*1^2+c*1 S2=有帮助请点赞。
数列sn和an的关系 -
数列sn 和an的关系是指数列sn 的通项公式中包含数列a_n 的通项公式或递推公式。常见的数列sn 和an的关系有以下几种：等差数列：若数列s_n是等差数列，则通项公式为s_n = a_1 + (n-1)d，其中a_1 是首项，d是公差。此时数列a_n 为a_n = a_1 + (n-1)d，与s到此结束了？。
a(n+1)^2=a(n)^2+a(n);因为a(1)^2+a(1)=s(1),所以a(1)=0；所以a(n)=0
在数列an中an>0 sn是他的前n项和 4sn=an的平方+2an+1 求通项公式_百度...
4Sn=an^2+2an+1 4Sn+1=（an+1）2+2（an+1 ）1 用下式减去上式得化简后（an+1）-1的平方等于（an）1的平方,因为an大于0,接下来你应该会了吧,通式是an=2n-1 好久没做数列了，有点怀念~
等差数列，