Sn与an共存的题

Sn与an共存的题

关于Sn与an关系的数学题,利用转化法求通项 -
另外一个同学的回答不对啊，这边没有说是等差数列阿，怎么能用Sn=(a1+an)n/2呢这个题似乎无法用转化法，可以考虑猜测然后验证。写出前几项，1，根号2-1，根号3-根号2，猜测是根号n-根号(n-1)，验证可知正确。
思路：利用n>=2时，sn-s(n-1)=an 步骤：n=1,S1=f(a1),求出a1 n>=2时，Sn=f(an),.(1)S(n-1)=f(a(n-1)),.(2)(2)-(1)sn-s(n-1)=an=f(an)-f(a(n-1))从而求得n>=2时的an 将前面求得的a1代入an中检验是否符合若符合得an 若不符合得n=1,an=a1 n>=2时的a等会说。
高中数学的数列部分常有Sn和An的等式,解这类题有哪些方法,怎么构造新数 ...
首先是数列　对sn为一个数列为一个数列前n项和，对于该问题比如sn-sn-1(下角标)=an……还有等差和等比前多少象和公式……当然公式你得会背……比较特殊的是特殊数列求和……第一分组求和，举一个例子。x+y,2x+y方，3x+y的3次方……这是一个等差+等比的数列，所以我们要分开求，第二，裂项等我继续说。
由a(n-1)-an=nana(n-1)得an=a(n-1)/(na(n-1)+1),下面用归法证明an=2/(n(n+1)).当n=1显然成立，当n=k成立，即ak=2/(k(k+1)).ak+1=ak/((k+1)ak+1)=(2/(k(k+1)))/((k+1)2/(k(k+1))+1)=2/((k+1)(k+2)),n=k+1也成立.Sn=2/(1*2)+2/(2*说完了。
高二数列求an和Sn的题目 -
解这种题就是这种方法。名字叫“待定系数法”。名字你可以不记。方法如下：我那步骤出现了an=1/2an-1+n-1/2，所以经过一定的变换，能变成等比数列，公比是1/2。至于怎么变，就按照我那样设。楼上两位朋友是很熟悉的，所以观察就得出了A=-2,B=3。至于怎么求，就可以设，这就叫待定系数。所谓等我继续说。
思路：利用n>=2时，sn-s(n-1)=an 步骤：n=1,S1=f(a1),求出a1 n>=2时，Sn=f(an),到此结束了？。(1)S(n-1)=f(a(n-1)),到此结束了？。(2)(2)-(1)sn-s(n-1)=an=f(an)-f(a(n-1))从而求得n>=2时的an 将前面求得的a1代入an中检验是否符合若符合得an 若不符合得n=1,an=a1 n>=到此结束了？。
设数列an的前n项的和为Sn,满足Sn+an=n+3(n属于N正) -
Sn-an+a(n-1)=n+2 ② ①式与②式相减，得2an-a(n-1)=1,经过变形，得，an-1)/[a(n-1)-1]= 1/2 显然存在常数c=-1,使得数列an-1,是等比数列，且公比q=1/2 (2)当n=1,有s1+a1=2a1=1+3,可得a1=2,由an-1是等比数列，公比q=0.5 ,当a>1时，可知an-1=(a1-1)说完了。
an+1 = Sn+1 - Sn 再观察An+1 和An 的关系一般情况下就是从An / An-1 =k 一直到a3/a2=k,a2/a1=k,等式左右两端进行叠乘，

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