SDE公式
理解扩散模型(3):随机微分方程 -
当噪声的尺度增加至无穷，时间连续的SDE为我们提供了一种连续且深度的扰动方式，与DDPMs的离散过程形成鲜明对比。这种连续的扰动过程，是数据分布逐渐演变的直观展现。揭示随机过程的数学表达让我们用公式来揭示SDE的魔力：1)这个表达揭示了随机过程的双重视角——漂移因子和扩散因子，它们共同塑造了随机轨迹。
这里省略介绍 公式的经济学背景，从数学上看， 公式其实就是在思考如何消除 。满足SDE： 满足SDE： 定义证券组合价值为 ，其满足： 将 和 代入上式，可得： 这里 被抵消掉了，也就是消去了瞬时收益率的风险项。在不存在无风险套利的市场中，该投资组合的瞬时收益率 必须等于说完了。
当噪声的尺度增加至无穷，时间连续的SDE为我们提供了一种连续且深度的扰动方式，与DDPMs的离散过程形成鲜明对比。这种连续的扰动过程，是数据分布逐渐演变的直观展现。揭示随机过程的数学表达让我们用公式来揭示SDE的魔力：1)这个表达揭示了随机过程的双重视角——漂移因子和扩散因子，它们共同塑造了随机轨迹。
这里省略介绍 公式的经济学背景，从数学上看， 公式其实就是在思考如何消除 。满足SDE： 满足SDE： 定义证券组合价值为 ，其满足： 将 和 代入上式，可得： 这里 被抵消掉了，也就是消去了瞬时收益率的风险项。在不存在无风险套利的市场中，该投资组合的瞬时收益率 必须等于说完了。
1)解析解方法： 一个期权定价问题，其实就是根据已知的随机微分方程(SDE)模型，然后来求解关于这个随机过程函数表达式的过程。这也是为什么随机微积分和Ito lemma会是金融工程的核心知识之一，因为Ito直接告诉了我们一个随机过程的函数所满足的新SDE: \rm{d}f(t, X_{t})=\frac{\partial f}{\partial t}\rm{d}好了吧！
1、将已知数据赋值给相应的变量，如mu = [0.5];sigma = [2];X0= [10];2、创建bm对象将函数传递给bm，即obj = bm(mu,sigma,'StartState',X0);3、设置时间步长，如dt= 1/250;4、求解SDE的解，即[X,T] = simulate(obj,250,'DeltaTime',dt);5、x等会说。
这个简单随机微分方程组(SDE)怎么求解? -
不难知道Xt和Yt都是t和Bt的二元函数，比如Xt，利用Ito公式dXt=（ft+1/2fbb）dt+fbdb，其中b代表Bt，ft和fb和fbb代表f对t和b的一二阶偏导数，令Xt=f（t，Bt）和Yt=g（t，Bt）均为二元实可测函数，推出ft+1/2fbb=-0.5f，fb=-（a/b）g；同理也可推出gt+1/2gbb=-0.5g，gb=（b还有呢？
因为电动势产生和磁通量瞬时的大小无关，而由磁通量瞬时的变化量绝对，T=6.28sde时候磁通量变化最大，也就是一阶导数最大，所以此时是电动势最大的时候至于为何如此计算，导线切割磁感线产生电动势公式为E=n*v*B*l，其中n是匝数，v是现速度B是磁感应强度，l是杆长，v=w*r其中w是角速度，r有帮助请点赞。
从简单过程到伊藤积分 -
随机积分，类似于普通的黎曼积分，只不过是在积分中添加了一点随机性（randomness）。我们希望使得如下的等式有意义：其中 是标准布朗运动，这是一个随机微分方程（SDE）的例子。我们这样来理解随机过程 ，在时刻 ，它表现的像具有偏移 和方差 的布朗运动。在微积分中，是先定义导数再定义积分的。
又根据原理(I),(S')中的时空面积S'ABCO与(S)的SDEFO 相等， 所以t l= t'l' , t = t' (l'/l), 将(1-1)式代入得t = t'/ cosq (1-2) 由原理(II)知： sinq =u/c, 表明关系式cosq = l/l’t’t以及其中的q 与原理(II)sinq =u/c中的q 相同。1–3)、1–4) 这两希望你能满意。
数字高程模型与相山地貌 -
相山DEM数据(记为xsdem)是从1∶5万地形图上获取的。研究区所涉及的1∶5万标准幅地形图为陀上幅、宜黄县幅、二都幅、乐安县幅，采集时所使用的软件平台为MapGIS6.5,投影变换参数如下：坐标系类型为大地坐标系，投影类型为高斯-克吕格(6°带)投影，椭球参数为北京54/克拉索夫斯基，坐标单位为m,网格15m×15m。
根据正切函数和差化积公式可算得：tan(∠DCJ)=3/4，即：∠DCJ=atan(3/4)所以扇形CDJ的面积：Scdj=(1/2)*(1/2)^2*atan(3/4)=(1/8)*atan(3/4)所以弧边三角形DEJ的面积：Sdej=Scdj-Scde=(1/8)*atan(3/4)-(π/12+sqrt(3)/8-atan(1/2))=atan(1/2)+(1/8)atan(3/4等会说。