Ex2的矩估计
设x1,x2,…,xn是取自总体x的一个简单样本,则ex2的矩估计? -
（1）总体X期望为：E（X）∫+∞0xλe-λxdx=1λ用样本矩代替总体矩，即EX=.X，得λ的矩估计量为：#770;λ=1.X。（2）似然函数为：L（λ）λne-λni=1xi则lnL（λ）nlnλ-λni-1xi令ddλlnL（λ）nλ-ni=1xi=0解得λ的极大似然估计值为：#770;λ=nni=1xi=1.x即是什么。
求二个参数的估计时，就是先求个EX=u，然后求EX2(平方)既二阶原点矩=xi的平方的平均值，（公式不好打）就可以求出。解：由题设条件，P(xi=i)=(p^i)(1-p)^(1-i)，i=0,1。①矩估计。E(x)=∑kp(xi=i)=0*(1-p)+1*p=p，而样本均值x'=(1/n)∑xi，∴E(x)=x'，p=(1/n到此结束了？。
（1）总体X期望为：E（X）∫+∞0xλe-λxdx=1λ用样本矩代替总体矩，即EX=.X，得λ的矩估计量为：#770;λ=1.X。（2）似然函数为：L（λ）λne-λni=1xi则lnL（λ）nlnλ-λni-1xi令ddλlnL（λ）nλ-ni=1xi=0解得λ的极大似然估计值为：#770;λ=nni=1xi=1.x即是什么。
求二个参数的估计时，就是先求个EX=u，然后求EX2(平方)既二阶原点矩=xi的平方的平均值，（公式不好打）就可以求出。解：由题设条件，P(xi=i)=(p^i)(1-p)^(1-i)，i=0,1。①矩估计。E(x)=∑kp(xi=i)=0*(1-p)+1*p=p，而样本均值x'=(1/n)∑xi，∴E(x)=x'，p=(1/n到此结束了？。
因为这是公式，E(X2)=D(X)+E(X)2=o2+u2
由于X服从均匀分布，则EX1＝EX2＝…EXn＝θ2，即EXi=θ2E.X=E（1nni＝1Xi）1nE（X1+X2+…Xn）EX1=θ2由于E.X=θ2所以∧θ＝2.Xθ的矩估计量为：2.X．
什么是矩估计? -
概率函数，计算EX或者EX2,其中含有未知参数a。2 令样本的一阶矩A1等于EX（二阶矩A2等于EX^2)。3 由2得到a的表达式子，此式子中含有A1(A2,说完了。),而A1,A2表达式如上(1),(2)，（3）所示.该含有A1,A2,..Ak的表达式称为估计量，如果把样本具体值带入，即可得a的估计值。
X＝1nni＝1EXi＝?1lnθ∴θ的矩估计量为θ＝e?1.X（2）∵EX2＝?∫+∞0x2θxlnθdx=?∫+∞0x2dθx=?x2θx|+∞0+2∫+∞0xθxdx=2lnθ∫+∞0xdθx=2ln2θ∴DX=EX2-（EX）2=1ln2θ∴.X～N(μ，σ2n)∴Y=
...X2,…,Xn为其样本,.X=1nni=1Xi为样本均值,则θ的矩估计 -
EX=λ 所以：λ估计量=X拔=（X1+X2+…Xn)/n 所以p=P{X=0}=e^(-λ估计)=e^(-x拔)一阶矩估计就是求数学期望。一个参数时求一下期望就能得到了。最后的那个期望改写成x拔，那个x拔=一个含预估参数的表达式，反过来用x拔表达参数就是据估计值。如果是两个参数，必须求完期望，也就是后面会介绍。
=∑k=1∞−k2pkln(1−p)k=−1ln(1−p)∑k=1∞kpk=−1ln(1−p)⋅p(1−p)2 令EX2=1n∑ni=1X2i 二式相除：p^=1−X¯¯1n∑ni=1X2i 即为所求。也就是用样本的一阶矩和二阶矩构造了一元参数的估计量。
什么是一阶矩和二阶矩? -
一阶矩就是期望值，换句话说就是平均数(离散随机变量很好理解，连续的可以类比一下)。举例：xy坐标系中，x取大于零的整数，y1, y2, 有帮助请点赞。,yn 对应x=1, 2,有帮助请点赞。, n的值，现在我要对y求期望，就是所有y累加除以n，也就是y的均值。此时y的均值我可以在坐标系中画一条线，我会发现所有的点都有帮助请点赞。
θ?1ni＝1(xi?μ)∴lnL＝?nlnθ?θ?1ni＝1(xi?μ)∴?lnL?θ＝?nθ+1θ2ni＝1(xi?μ)…① ?lnL?μ＝nθ…②由②可知，μ的最大似然估计不能由似然方程解出．但当xi＞μ（i=1，2，…，n）时，lnL是关于μ单调递增的，且当μ=min（x1，x2，…，xn）时，lnL取到最大值故μ有帮助请点赞。